Grobner基础论及其应用
|
读过这本书吗？
最近在读
读过
想读
还不熟悉
|
图书城书列：
加入到博客或社交网站：
|
|
我来评论这本书：
内容提要：
本书为《中国科学院研究生教学丛书》之一。
本书共四章。第一章讲述Grobner基理论和应用所需要的最基本的交换代数知识，在不长的篇幅中融入了多项式理想理论的基本内容。第二章和第三章讲述Grobner基的基本理论和基本应用.第四章讲述Grobner基理论对线性递归阵列的应用，这部分内容是本书特有的，它反映了作者和合作者近期有关的研究成果。
本书可作为数学和应用数学专业、计算机科学和信息科学专业、计算机代数和编码、密码学及系统科学专业的研究生和大学本科高年级学生的教学用书，也可作为有关科研人员、工程技术人员的参考书。
目录：
前言 第一章 代数学基础 1. 1 么半群和Dickson引理 1. 2 群和同态 1. 3 环和理想 1. 4 多项式环 1. 5 唯一因子分解整环 1. 6 理想的扩张和局限 1. 7 模、有限生成模 1. 8 分式环和分式模 1. 9 理想的准素分解 1. 10 多项式理论 第二章 Grobner基理论 2. 1 项序 2. 2 除法算法 2. 3 域上的Grobner基 2. 4 域上Grobner基的计算 2. 5 域上的既约Grobner基 2. 6 强可计算环 前言：
熟知，我们可用带余除法求一个整数被另一个非零整数除所得的商和余数，可用辗转相除法求两个整数或多个整数的最大公因子．同样地，对于有理系数多项式或者系数在一般域上的多项式，可用长除法求一个多项式被另一个非零多项式除得到的商多项式和余多项式，用欧几里得算法，即多项式的辗转相除法，求两个或多个多项式的最大公因子．实际上，这两者十分相似．用代数学中环论的观点看，整数全体组成的环和任意域k上单变元多项式全体组成的环k[x]都是欧几里得环，当然也是主理想环．在这两个环中都有有效的除法算法和基于除法算法的用于求两个或多个元素的最大公因子的欧几里得算法．在主理想整环中，任意..
|