微积分学简明教程。下册。第二版
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内容提要：
微积分学习指导教程》是电子科技大学国家工科数学课程教学基地编写的工科数学系列参考书之一。本书是根据教育部颁发的《关于高等工业院校微积分课程的教学基本要求》，在我校《微积分同步学习指导》教材的基础上，遵循工科硕士研究生入学考试大纲，参考近年来各重点院校优秀考研复习资料编写而成。本书的主要特色是：本着面向21世纪深化课程体系与教学内容改革的精神，重在培养学生分析问题的能力；以育人为本、学生为本、质量为
目录：
第七章 无穷和 ?
§1 数项级数 §2 正项级数 §3 变号级数 *§4 无穷级数的重排 §5 无穷和的乘积 复习题七 第八章 函数的无穷和构造 §1 用无穷和构造新函数 §2 无穷次的多项式——幂级数 §3 初等函数的幂级数构造 §4 用幂级数表示微分方程的解 §5 周期振动的谐波分析法 *§6 Fourier级数的逐点收敛性 *§7 Fourier积分和Fourier变换 复习题八 第九章 含参数积分所定义的函数 §1 含参数的常义积分 *§2 含参数的广义积分 复习题九 第十章 多变量微分学 §1 基本概念和记号 §2 多变量实值函数及其极限 §3 多变量实值函数的连续性 §4 多变量实值函数的导数与微分 §5 向量函数的导数与微分 §6 矩阵和张量函数及其导数 §7 求导法则 §8 多变量实值函数的高阶导数 §9 微分中值定理与Taylor公式 §10 反函数和隐函数定理 §11 光滑几何 §12 凸函数与最优化初步 第十一章 多变量Riemann积分的概念 ? §1 R? n（n ≤3）中的几何形体及其度量 §2 多变量Riemann积分的概念 §3 函数的Riemann可积性 §4 多变量Riemann积分的性质 §5 多变量Riemann积分的具体形式 第十二章 多变量Riemann积分的计算 ? §1 二重积分的计算 §2 三重积分的计算 *§3 广义重积分 §4 第一型曲线积分的计算 §5 第二型曲线积分的计算 §6 第一型曲面积分的计算 §7 第二型曲面积分的计算 §8 多变量Riemann积分变量替换公式小结 第十三章 域内积分与边界积分之间的联系 第十四章 外微分 附录一 空间解析几何概要 附录二 练习题答案 |