高等数学(上下)
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内容提要：
本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
本书分上、下两册。上册内容为函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、定积分的应用、常微分方程。下册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数。奉书后附积分表、习题提示与参考答案。本书结构严谨合理、条理清晰明了、文字通俗易懂、论述简明透彻、例题与习题难易适中，便于教学或自学。本书对某些内容作了不同层次的处理，能适应不同学时的教学需求。 本书可作为高等理工科院校非数学专业教材，也可作为高等数学课程学习的参考用书。 目录：
上册
前言 第一章 函数 第一节 函数的概念 第二节 具有某种特性的函数 第三节 初等函数 第四节 两个常用不等式 小结 总复习题一 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 极限的性质 第四节 无穷小、无穷大 第五节 极限的存在准则 第六节 连续函数及其性质 小结 总复习题二 第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 求导的运算法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数与参变量函数的求导方法 第五节 函数的微分 小结 总复习题三 第四章 导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达（L'Hospital）法则 第三节 Taylor中值定理 第四节 函数的单调性与极值 第五节 函数的凹凸性与曲线的拐点 第六节 曲线整体形状的研究 第七节 导数在不等式证明中的应用 小结 总复习题四 第五章 不定积分与定积分 第一节 定积分的概念及性质 第二节 微积分基本公式 第三节 不定积分的概念与性质 第四节 换元积分法 第五节 分部积分法 第六节 有理函数的积分及应用 第七节 广义积分 小结 总复习题五 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的微元法 第二节 定积分在几何学中的应用 第三节 定积分在物理学中的应用 小结 总复习题六 第七章 常微分方程 第一节 常微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程的常见类型及解法 第三节 二阶线性微分方程理论及解法 第四节 其他若干类型的高阶微分方程及解法 小结 总复习题七 附录积分表 习题、总复习题答案 下册 |