数理统计引论/现代数学基础丛书4

本书是以青年科研工作者作为主要对象而编写的。本书严格而系统地阐明了数理统计的基本原理，并尽量反映本学科的现代面貌．关于应用方面只作为解释原理和方法的手段，而不是本书的目的。
本书主要内容有：点估计，假设检验，线性模型和非参数统计等．书末附有习题。
本书的对象是：数建统计和概率论的青年研究工作者和大学本专业教师、研究生和高年级学生。

序言
第一章 预备知识
1.1 χ2分布，t分布，F分布
1.2 指数分布族
1.3 条件期望和条件概率
1.4 统计判决的基本概念
1.5 充分统计量
1.6 完全统计量
第二章 点估计
2.1 无偏估计
2.2 Cramer?Rao型不等式
2.3 Bayes估计和Minimax估计
2.4 不变估计与可容许估计
2.5 大样本理论的基本概念
2.6 矩估计和极大似然估计
2.7 序贯点估计
第三章 假设检验
3.1 基本概念
3.2 一致最优检验
3.3 一致最优的无偏检验
3.4 不变检验
3.5 拟合优度检验
3.6 似然比检验
3.7 序贯检验
第四章 区间估计
4.1 置信区间与置信界
4.2 Bayes方法和信仰推断法
4.3 序贯区间估计
第五章 线性模型
5.1 引言
5.2 最小二乘估计
5.3 线性假设的检验与可估函数的区间估计
5.4 回归分析，方差分析，协方差分析
5.5 线性估计类
5.6 大样本理论
附录 关于矩阵的广义逆
第六章 非参数统计
6.1 次序统计量与极值分布
6.2 U-统计量
6.3 秩次统计量
6.4 置换检验
6.5 非参数检验的功效
习题
参考文献