数学分析选讲

随着当代科学技术的日益数学化，许多工科专业对数学的需求与日俱增，在基础课设置上，越来越不满足于传统的高等数学，希望用数学分析取代高等数学．另一方面，数学分析作为数学专业最重要的基础课，仞学一遍，住往难以学深弄透、融会贯通．基于上述原因，我们兼顾两方面的需要，编写了这本数学分析选讲，取材大体基于而又略深于高等数学和数学分析教材，可以视为其自然引申、扩充、推广、交融和深化，其中不少内容是其他书上没有的或不易找到的，希望使学生学到一些以前未学而又不难学会的知识和方法、得到一次综合训练和充实提高的机会．在新的起点上温故知新，进一步夯贫基础、巩同知识、强化训练、开阔视野、融会贯通、掌握方法、提高能力。
本书注重理论、方法和实例的有机结合，例题、习题丰富多样（附有部分习题答案），既重视一题多解（证），又强调一法多用、多题一解（证）、以例示理、以题释法，易学易用。
本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料。

第1讲　求极限的若干方法
第2讲　实数系的基本定理
第3讲　闭区间上连续函数性质的证明
第4讲　单调函数的极限与连续性
第5讲　导函数的几个重要特性
第6讲　广义微分中值定理及有关问题
第7讲　凸函数及其应用
第8讲　积分学中的对称性
第9讲　线面积分的计算
第10讲　数项级数的敛散性判别法
第11讲　函数项级数的一致收敛性
第12讲　含参变量积分与广义积分
第13讲　几类证明题解析
参考答案