高等数学（第二版）

本书从高职高专教育的实际出发，以必要、够用为度，以讲清概念、强化应用为重点，在保持数学自身的系统性、逻辑性的基础上，适当减弱了严密的理论推证，尽量采用形象、直观的图形予以说明，对概念的引入我们注意从具体的实际问题抽象出数学模型，以达到从特殊到一般的论述方法，符合认识规律，力争体现数学思想方法，培养学生建立数学模型的能力，并在提高学生逻辑思维能力、实际运用和综合运用能力方面进行探索与改革。
　　全书涉及函数的基本概念、极限与连续、导数与微分的运算及应用、不定积分与定积分的运算及应用、空间解析几何、多元函数微积分学、级数、常微分方程等内容。
　　本书除可作为高职高专院校理工科类数学用书外，也供为成人高校大专层次的学生使用，还可供自学专试者、工程技术人员参考。

第一章　预备知识
　第一节　函数的概念
　　一、常量与变量
　　二、函数概念
　　三、反函数及其图形
　　习题1-1
　第二节　函数的几种特性
　　一、函数的奇偶性
　　二、函数的周期性
　　三、函数的单调性
　　四、函数的有界性
　　习题1-2
　第三节　初等函数
　　一、基本初等函数
　　二、复合函数
　　三、初等函数
　　四、非初等函数举例
　　五、函数关系的建立
　　习题1-3
第二章　极限与连续
　第一节　极限概念
　　一、函数在一点的极限
　　二、当x趋向于无穷大时函数极限
　　习题2-1
　第二节　极限运算
　　一、函数极限的四则运算法则
　　二、极限存在准则
　　三、两个重要极限
　　习题2-2
　第三节　无穷小量与无穷大量
　　一、无穷小量
　　二、无穷大量
　　习题2-3
　第四节　函数的连续性
　　一、连续函数的概念
　　二、函数的间断点
　　三、闭区间上连续函数的性质
　　习题2-4
　　第二章单元测试题
第三章　导数与微分
　第一节　导数概念
　　一、引例与定义
　　二、函数的可导性与连续性的关系
　　习题3-1
　第二节　导数的基本公式及运算法则
　　一、用导数的定义求几个初等函数的导数
　　二、函数的和、差、积、商的求导法则
　　三、复合函数的求导法则
　　四、反函数的求导法则
　　五、基本初等函数的导数基本公式及导数的运算法则
　　习题3-2
　第三节　隐函数及参数方程所表示函数的求导法
　　一、隐函数求导法
　　二、参数方程所确定的函数的导数
　　习题3-3
　第四节　微分
　　一、微分概念
　　二、微分的几何意义
　　三、微分的运算法则和公式
　　四、微分的简单应用
　　习题3-4
第五节 高阶导数
习题3-5
　第三单元测试题
第四章　中值定理与导数的应用
　第一节　中值定理
　　一、费尔马（Fermat)定理
　　二、罗尔（Rolle）定理
　　三、拉格朗日(Lagrange）中值定理
　　习题4-1
　第二节　罗必塔（L'Hopital）法则
　　一、未定型0/0
　　二、未定型8/8
三、其他未定型
　　习题4-2
　第三节　函数的增减性与极值最值
　　一、函数增减性的判别法
　　二、函数的极值
　　三、函数的最大值和最小值
　　习题4-3
　第四节　曲线的凹向与拐点　函数图像的描绘
　　一、曲线的凹向与拐点
　　二、函数图像的描绘
　　习题4-4
　第五节　曲线的曲率
　　一、曲率概念及计算公式
　　二、曲率圆
　　习题4-5
　第四单元测试题
第五章　不定积分
第六章　定积分及其应用
第七章　空间降析几何简价
第八章　多元函数微分学
第九章　多元函数积分学
第十章　级数
第十一章　常微分方程简介
附录　简单积分表
主要参考文献