环境数学模型

环境科学的日益重要与数学模型的应用广泛正被越来越多的人们所认识，但是如何把实际问题归结为数学模型并应用数学工具最经济地回答所要解决的问题，一般都会遇到各种各样的困难。环境数学模型这门课程就是为了给没有受过专门训练的大学生提供一定的帮助。
1988年下半年开始编者为一些系的大学生和研究生讲授有关环境数学模型的课程，1990年它发展成为理科大学生的一门公共选修课。本书就是多年的教学讲义经过修订写成的。它适合作为大学生一学期(每周2至3学时)的选修课教材，也可供有关专业(例如环境科学系、地理系)的研究生选读。
除了一个关于数学模型的基本概念的简短绪论以外，全书分为三章。第一章数学生态学模型，介绍种群动力学模型，数学工具是常微分方程。第二章水质模型和气质模型，介绍BOD—D0模型和输运与扩散模型，数学工具是偏微分方程。第三章环境规划模型是环境管理模型的简介，数学工具是线性规划。第一、二、三章都配有习题，以便读者复习和练习。考虑到很多读者是非数学类专业的大学生，书中用到的数学工具都是初等的，掌握高等数学的学生一般都能读懂。

绪论
O.1 数学模型概述
O.2　建立数学模型的一个简单例子——王岛的狼
o.3　植物一麋一狼生态模型的解
第一章　数学生态学模型
1.1　模型的导出和问题
1.1.1　单种群模型
1.1.2　两种群模型
1.2　求解生态学模型的解析方法
1.3　求解生态学模型的摄动方法
1.4　稳定性概念及其应用
习题一
第二章　水质模型和气质模型
2.1　模型的导出和一般性质
2.1.1 一维BOD—DO方程组
2.1.2　水体和气体中的输运与扩散模型
2.2　拟线性一阶偏微分方程和方程组的理论
2.2.1 拟线性一阶偏微分方程的特征理论
2.2.2　拟线性一阶偏微分方程组的特征理论
2.3　BOD—DO方程组的特征线解法
2.4　在一维不稳定浅水流动问题上的应用
2.4.1 双曲型方程组的初边值条件和数值解
2.4.2 一维不稳定浅水流动方程组及其解法
2.5　输运与扩散模型的解法
2.5.1 扩散方程初值问题的解析方法
2.5.2　输运模型的解法——点源和迭加法
2.6　系统辨识方法
习题二
第三章　环境规划模型
3.1　环境规划模型的导出
3.2　单纯形方法
3.2.1 实例——两个变量线性规划的图解法
3.2.2　单纯形方法
3.2.3　单纯形方法的应用
习题三
参考文献
部分习题参考答案与提示

生态学把生物分成个体，种群群落一生物圈（或生态圈）等层次，一般来说，每一种群在生物圈中必属于某一层次，例如，狼吃糜，麇吃植物，这里的狼、糜、植物分别属于某一层次。以麇种群为代表，每一个种群都有：(1)低一层次（营养层次）的种群，即它们的食物供应者，例如，植物是麇种群的低一层次的种群；(2)同一层次的种群，即利用资源的竞争者，例如，不同种类的麋种群；(3)高‘层次的种群，即它们的捕食者，例如，狼种群是麇种群的捕食者。此外，每个种群的发展还要受自然环境中各种因素的影响。在研究自然界的单一种群时，如果近似地把各层次种群的影响以及物理环境的影响都概括为“内察增长率”、“容纳量”等等参数，则可以使问题简化。常用的有两种生态模型：(1)生命长、世代重叠并且数量很大的种群，常用连续过程来描述，模型是微分方程。(2)生命短、世代不重卺的种群，或者虽然是生命长、世代重叠的种群，但其数量比较少，都常用离散过程来描述，模型采用差分方程。