概率论与数理统计(高等学校经济管理类数学基础)

本书是依据教育部颁发的教学大纲，在编者多年的教学与实践的基础上编写的。本书可作为高等学校文科“概率论与数理统计”课程的教材或教学参考书。作者在编写过程中，注意到文科的特点，精选材料，使教师和学员在大纲规定的学时内完成教学计划。
　　全书共分八章，第一章到第四章为概率论部分，其内容有概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理等；第五章到第八章为数理统计部分，其内容有统计量及其概率分布、参数估计、假设检验等。
　　本书体现了编者在以下几方面的努力：
　　1.通过例题细致地阐述了概率论与数理统计中的主要概念和方法及其产生的背景和思路，力求运用简洁的语言描述随机现象及其内在的统计规律性。
　　2.书中的定理和结论，大多给出简化、直观且严格的证明。对一些类似的结论给出了推导与证明的思路。有些结论用表格列出，便于对照、理解与掌握。
　　3.按照国家标准，采用规范的概率统计用语。注重提高学生运用概率统计的理论与方法去解决实际问题的能力。书中例题与习题较丰富，包括大量的应用题，有助于培养学生分析问题与解决问题的能力。

本书依据教育部《关于“十五”期间普通高等教育教材建设与改革的意见》的精神，同时参照2003，2004年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，在编者多年教学实践的基础上编写而成。本书介绍了概率论与数理统计方面的数学问题，可作为经管类专业学生的教学用书，也供读者阅读参考。

第1章 随机事件和概率
§1．1 随机事件
§1．2随机事件的频率与概率
§1．3占典概型与几何概型
§1．4条件概率
§1．5事件的独立性
习题1
第2章 随机变量及其数字特征
§2．1 随机变量及其分布
§2．2随机变量的数字特征
§2．3常用概率分布
习题2
第3章 随机向量的分布及数字特征
§3．1随机向量的分布
§3．2随机变量的独立性
§3．3随机向量函数的分布与数学期望
§3．4随机向量的数字特征
习题3
第4章 极限定理
§4．1 大数定律
§4．2中心极限定理
习题4
第5章 数理统计的基本概念
§5．1总体与样本
§5．2经验分布函数
§5．3样本分布的数字特征
§5．4常用分布及分位数
§5．5常用抽样分布
习题5
第6章 参数估计
§6．1点估计
§6．2区间估计
习题6
第7章 假设检验
§7．1假设检验的基本概念
§7．2单个正态总体的假设检验
§7．3两个正态总体的假设检验
§7．4非正态总体参数及分布律的假设检验
习题7
第8章 方差分析和线性回归分析
§8．1单因素方差分析
§8．2一元线性回归分析
习题8
附习题答案
附表
附表1
附表2
附表3
附表4
附表5
附表6

插图：


§1.1 随机事件
一、随机试验与样本空间
在自然界和人类社会生活中存在着两种现象，一类是在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象，如太阳必然从东方升起等，另一类则是我们事先无法准确预知其结果的现象，称作随机现象如抛一枚硬币，我们不能事先预知将是出现正面还是反面，概率论研究的正是随机现象，由于随机现象的结果不能事先预知，初看起来，随机现象无规律可言，但人们发现同一随机现象在大量重复出现时，其出现的结果却具有一定的规律性，如人们重复抛一枚均匀硬币时，虽每次抛之前并不能预知它是出现正面还是反面，但出现正面的频率总是稳定在0.5左右，人们把随机现象在大量重复出现时所表现的规律性称为随机现象的统计规律性.对随机现象的观察称为试验，如果试验满足下列条件：
（1）试验可以在同样条件下重复进行；
（2）试验的所有可能结果在试验前可以明确知道；
（3）每次试验将要出现的结果是不确定的。