微积分与应用数学基础
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内容提要：
本书是一本专门为理工科高等职业教育编写的大专数学教材。内容主要包括：微积分，级数与微分方程，常微分方程，线性代数，概率论与数理统计及数学建模。该书具有如下特点：采用模块式，使接口放宽，适用各不同层次的学生使用；注重实用性，帮助读者掌握方法，增加具有启发性的应用性题目；采用手册型，便于查阅，方便读者查用；便于自学，通俗易懂、可使读者获得较好的学习效果。
该书适用于大专院校的学生及自学高等数学的读者使用。 作者简介：
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目录：
第一篇 预备知识
第一章 初等数学部分主要内容及重要公式 第一节 初等代数 一 实数系统及基本运算律 二 一元二次方程 三 集合初步 四 不等式 五 指数与对数 六 复数 七 数列与数学归纳法 八 排列组合与二项式定理 第二节 多面体和旋转体 一 多面体 二 旋转体 第三节 函数 一 函数的概念 二 正比例函数、反比例函数及一次函数 三 二次函数 四 幂函数 五 指数函数与对数函数 六 三角函数 七 反三角函数 第四节 平面解析几何 一 两个基本公式 二 直线 三 二次曲线 四 参数方程 五 极坐标 第二篇 微积分基本知识 第二章 极限与连续 第一节 函数 一 常量与变量 二 函数概念 三 初等函数 习题2－l 第二节 极限 一 函数的极限 二 数列的极限 三 极限的运算法则 四 极限存在准则两个重要极限 五 无穷极限——无穷大量 习题2－2 第三节 无穷小量 一 无穷小量的概念 二 无穷小量的运算 三 无穷小的比较 习题2－3 第四节 连续函数 一 函数的连续性 二 间断点 三 连续函数的运算与初等函数的连续性 四 闭区间上连续函数的性质 习题2－4 第三章 一元函数微分学 第一节 导数与微分 一 导数的实际背景 二 导数的定义 三 微分的概念 四 导数和微分的几何意义 五 高阶导数 习题3－1 第二节 微分法 一 利用定义求导数与微分 二 导数与微分的四则运算法则 三 反函数的微分法 四 复合函数的求导法则与微分形式的不变性 五 参数方程确定的函数的求导法 六 相关变化率 七 基本初等函数的导数与微分公式 八 数值微分法 习题3－2 第三节 极值、单调和中值定理 一 极值 二 罗尔定理和拉格朗日定理 三 函数的增减性和取极值的条件 四 最大值和最小值问题 习题3－3 第四节 罗必达法则 一 罗必达法则 二 其他未定式极限的求法 习题3－4 第五节 利用导数研究曲线的特性 一 曲线的凹凸性和拐点 二 弧微分和曲率 习题3－5 第六节 方程的近似解 一 二分法 二 切线法（牛顿法） 习题3－6 第四章 一元函数积分学 第一节 定积分的概念与性质 一 定积分的实际背景 二 定积分的定义 三 定积分的性质 习题4-1 第二节 微积分基本公式 一 原函数与不定积分 二 变上限的定积分 三 牛顿一莱布尼兹公式 习题4－2 第三节 积分法 一 基本初等函数的不定积分公式 二 换元积分法 三 分部积分法 四 有理函数的分解及其积分 五 积分表的使用 习题4-3 第四节 广义积分 一 无穷区间上的广义积分 二 被积函数为无界函数的广义积分 三 T一函数 习题4－4 第五节 定积分的应用 一 定积分的微元法 二 几何应用 三 物理应用 习题4－5 第六节 数值积分 一 抛物线法 二 数值积分的误差 习题4-6 第五章 多元函数微积分初步 第一节 空间解析几何简介 一 空间直角坐标系 二 空间两点间的距离公式 三 曲面及其方程 四 空间曲线及其方程 习题5－1 第二节 多元函数的基本概念 一 多元函数的概念 二 二元函数的极限与连续 习题5－2 第三节 偏导数与全微分 一 偏导数的概念及计算 二 高阶偏导数 三 全微分习题5－3 第四节 复合函数与隐函数的微分法 一 复合函数微分法 二 隐函数的微分法 习题 5－4 第五节 二元函数的极值 一 二元函数的极值及其判别法 二 条件极值及其应用 习题5－5 第六节 重积分的概念与应用 …… 第四篇 线性代数 第五篇 概率论基础 附录一 积分表 附录二 常用数理统计表 习题答案 |