高等数学(高职高专基础课教材)

本书是在充分分析了全日制非计算机专业“专升本”考试大纲的基础上编写的。本书采用让读者边“学”边“练”的形式，对其中的知识重点和要点进行了精讲细练。帮助考生进行行之有效的复习巩固，以便在短时间内适应考试，突破大关。书中各章节的安排与最新的考试大纲相吻合。涉及的主要内容有：函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。本

第1章　函数

1.1 函数的概念
1.2 函数的几个基本性质
1.3 基本初等函数
1.4 复合函数与初等函数
复习题1

第2章　极限与连续
2.1 函数的极限
2.2 函数极限的运算法则
2.3 两个重要极限
2.4 无穷大量与无穷小量
2.5 函数的连续性
2.6 闭区间上连续函数的性质
复习题2

第3章　导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 求导法则
3.3 求导举例
3.4 高阶导数
3.5 隐函数的导数
3.6 函数的微分
3.7 补充例题
复习题3

第4章　中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 罗必达法则
4.3 函数的单调性和极值
4.4 函数的最大值与最小值
复习题4

第5章　不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
复习题5

第6章　定积分
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质
6.3 微积分学基本定理
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法
6.5 广义积分
6.6 定积分的应用
复习题6

第7章　空间解析几何
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量
7.3 平面与空间直线
7.4 曲面与空间曲线
复习题7

第8章　多元函数微分学
8.1 多元函数的极限与连续
8.2 偏导数
8.3 复合函数的链导公式
8.4 多元函数的极值和最值
8.5 全微分
复习题8

第9章　多元函数的积分学
9.1 二重积分
9.2 曲线积分
9.3 几种积分之间的关系
复习题9

第10章　常微分方程
10.1 微分方程的基本概念
10.2 一阶微分方程
10.3 线性方程解的结构
10.4 二阶线性常系数微分方程
复习题10

第11章　无穷级数
11.1 常数项级数的基本概念和性质
11.2 常数项级数的收敛准则
11.3 幂级数
11.4 傅里叶级数
复习题11

习题参考答案
附录简单积分表
参考文献
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