有限元素法中的变分原理基础/高等学校教材

本书对泛函极值问题的经典变分原理及弹性、塑性、几何非线性问题的广义变分原理做了比较系统的介绍。主要内容包括弹性静力学小位移变形理论的经典变分原理、完全或不完全广义变分原理、混合变分原理、分区变分原理，弹性薄板小挠度弯曲问题的基础变分原理，能量泛函在结构力学中的转换形式及其应用，大位移变形弹性理论的变分原理基础和塑性力学变分原理简介等。对于如何利用泛函离散化为有限元模型的过程，作者通过较多实例进行了说明，目的是使读者对各类变分原理与建立有限元模型之间的关系获得比较清晰的了解。.
本书可作为高等院校高年级本科生或研究生的教材，亦可供具有一定基础的科技人员自修及从事结构分析的工程技术人员参考。...

第1章 引言.
1．1 连续体问题及其离散化求解
1．2 等价于微分方程的积分表达形式
1．3 变分原理
1．4 极大值、极小值或鞍点
1．5 修正变分原理，拉格朗日乘子
1．6 变分原理与有限元模型
第2章 泛函极值问题的一些基本概念
2．1 泛函的极大值和极小值问题
2．2 求解泛函极值的欧拉方程
2．3 含多个待定函数的泛函及其欧拉方程，哈密顿原理
2．4 含多个自变量的函数的泛函及其极值问题
第3章 条件极值问题的变分法
3．1 函数的条件极值问题，拉格朗日乘子
3．2 泛函在约束条件φi(x，y1，y2，…，yn)=0(i=1，2，…，k)下的极值问题
3．3 泛函在积分约束条件下的极值问题
第4章 待定边界泛函的变分问题
第5章 弹性静力学小位移变形理论的变分原理
5．1 小位移弹性理论的最小位能原理与最小余能原理

《有限元素法中的变分原理基础》(西北工业大学讲义，姜炳光编，1987年9月)经过了17年的教学使用，获得了良好的教学效果。该讲义在内容和编排上不断地得到改进，并增加了若干新内容，以体现变分原理和有限元素法学科前沿的新进展和新成果，使得该讲义逐渐成为一本理论与应用相结合的有特色的研究生教材。本书在这个基础上编写，并与此讲义同名。. 本教材的侧重点是变分原理在有限元素法中的应用，并兼顾理论的系统性和完整性。为此，书中首先介绍了泛函极值问题的基础知识及初步应用，然后从常用的最小位能原理和最小余能原理出发，并逐步引申到引用拉格朗日乘子法(Lagrange Multiple Method)的完全及不完..