现代数学教育技术与数学教育

本书为我国目前为数不多的较系统地论述现代数学教育技术的著作。书中对现代数学教育技术的发展、计算器、数学软件、因特网在数学教育中的应用等问题作了较全面的论述。

在当代，发达国家运用现代技术进行教学，而我们还停留在粉笔加黑板的阶段，就像前者使用的是“洋枪洋炮”，而我们却用“大刀长矛”，即使工夫了得，其结果可想而知。为此，作者编著此书。它论述的是数学教育技术在实践中的使用以及相关的研究，是国内第一本较为系统地论述现代数学教育技术的著作。对其他科目也具有借鉴作用。

前言
第一章教育技术概述…………………………………………………………(1)
一、教学手段、教育技术和教育媒体……………………………………(1)
二、对教育技术的理解……………………………………………………(2)
三、国外教育技术发展的历史回顾………………………………………(4)
四、国内教育技术发展的历史回顾………………………………………(7)
五、国内教育技术发展的现状……………………………………………(9)
六、国外及我国港台地区教育技术发展的现状………………………(10)
七、教育技术的标准……………………………………………………(14)
第二章现代数学教育技术概述……………………………………………(16)
一、现代数学教育技术…………………………………………………(16)
二、国外对现代数学教育技术的使用…………………………………(17)
三、国内对现代数学教育技术的使用…………………………………(20)
四、现代数学教育技术在数学教育中的意义…………………………(21)
第三章计算器与数学教育…………………………………………………(24)
一、计算器功能的介绍…………………………………………………(24)
二、绘图式计算器的使用………………………………………………(25)
三、绘图式计算器的使用研究…………………………………………(31)
四、计算器在数学教育中的积极作用和可能的消极影响……………(42)
第四章数学教学中软件的使用……………………………………………(58)
一、几何画板”及其应用………………………………………………(59)
二、智能教育软件平台”的介绍………………………………………(69)
三、MaDle的使用介绍以及在数学教育中的作用………………………(75)
四、介绍其他几个重要的数学软件……………………………………(103)
五、数学软件及其使用的总结和思考…………………………………(108)
第五章因特网与数学育…………………………………………………(110)
一、概述…………………………………………………………………(110)
二、因特网与数学教师…………………………………………………(112)
三、因特网与学生的数学学习…………………………………………(128)
四、在数学教育中合理和有效地使用因特网…………………………(136)
附录…………………………………………………………………………(139)
参考文献………………………………………………………………………(152)
参考文献………………………………………………………………………(152)

数学略谈
数学(expenmentalmathematics)是指在数学领域中运用数、空间和排 列等进行的系统实验。实验数学在数学发展中的作用是巨大的，许多最早的数 学结果都是通过实验得出的，众所周知的勾股定理就是古人在实际中反复实验 的结果。实验数学在数学发展史上的重要性主要表现在数学家们总是通过实验 发现可能的新定理、新公式，然后再给出严格的数学证明，新的数学分支也同 样离不开实验数学。在数学的发现中，实验比严格的数学证明起着更重要的作 用。因此，可以说数学家既是理论家也是实验者。
近年来由于计算机技术的迅速发展，实验数学展示了前所未有的光明前 景。以往的数学实验主要是依靠数学家的思想活动，运用纸、笔、尺、规等进 行尝试，实验的广度和深度都是很有限的，而计算机可以通过虚拟现实、动画 和绘制复杂的图形及进行复杂的运算，使数学实验在更加广阔的范围和更高的 层次上进行。
实验数学的发展必将极大地推动数学的发展，所以越来越引起人们的重 视。德国爱森大学(【Jniversityr of．Essen)成立了实验数学研究所，出版实验数 学的研究期刊；加拿大的西蒙·菲沙大学(simen Fraser University)也建立了实 验和构建数学中心。目前，对实验数学的研究在深度和广度上都已经达到了相 当的程度，甚至已经在心理学层面上展开研究。实验数学在数学教育中能够也 应当发挥重要的作用。从学生的数学认知水平和数学学习的内容看，在高等数 学教育中进行数学实验比在初等数学中更加可行也有更大的应用价值。以下仅 就实验数学在高等数学的课堂教学和数学建模中的作用进行讨论。
一、实验数学在高等数学课堂教学中的应用
高等数学中几乎所有的数学对象都可以通过实验获得，包括数学概念、数 学定理、数学法则和数学公式等。教师需要根据实验对象的特点，为学生的数 学实验创设一定的条件和环境，包括实验工具。在实验中要做好引导和临控。 教师在课前要仔细考虑可能发生的问题，周密准备，使学生在有限的时间内完 成对某个数学对象的实验，并使学生明白，数学实验的结果只是给我们提供了 一种可能，并不一定正确。例如，法国数学家Fennat在研究时发现，一个一 般项是22n+1的数列，当n=1，2，3，4时，分别为5，17，257，65537，这 些数均为素数，于是他认为以后的各项也是素数；可是数学家E。l。m却发现。 当n=5时得数就能被64l整除。因此，对实验的结果进行严密的论证是不可 或缺的。
由于教学课时等条件的限制，不可能 ……