实变函数基础/面向21世纪本科生教材
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内容提要：
本书系统地介绍了一般空间上测度论的基础知识和欧氏空间Rn上的Lebesgue测度与积分理论．主要内容包括集与集类，欧氏空间中的点集，测度与测度的构造，Lebesgue测度，可测函数，积分，广义测度，微分与不定积分，Lp空间等．并配有适量的习题．
本书适合高等学校数学系本科生作为教材或参考书，也可作为相关学科研究生，教师的参考书．
作者简介：
编辑推荐：
*代表前言和目录里面的R右上边的小n。
目录：
第一章 集与集类 R*真中的点集
§1．1 集与集的运算 §1．2 映射 可数集与基数 §1．3 集类 §1．4 R*中的点集 习题一 第二章 测度与测度的构造 5 2．1 测度的基本性质 §2．2 外测度与测度的延拓 §2．3 R*上的Lcbcsgue测度 习题二 第三章 可测函数 §3．1 可测函数的基本性质 §3．2 可测函数的收敛性 §3．3 R*上的可测函数与连续函数 习题三 第四章 积分 §4．1 积分的定义 §4．2 积分的性质 §4．3 积分的极限定理 §4．4 Lebesgue积分与Riemann积分 §4．5 Lebesgue可积函数的逼近 §4．6 乘积测度与Fubini定理 习题四 第五章 广义测度 §5．1 广义测度 Hahn分解与Jordan分解 §5．2 积分的性质 习题五 第六章 微分与不定积分 §6．1 单调函数的可微性 §6．2 有界变差函数 §6．3 绝对连续函数与不定积分 习题六 …… 前言：
本书是为数学系本科高年级学生编写的实变函数论教材，介绍一般空间上测度论的基础知识和欧氏空间Rn上的Lebesgue测度与积分理论．
现代数学的许多分支如概率论，泛函分析，群上调和分析等越来越多地用到一般空间上的测度理论．对数学专业的学生而言，掌握一般空间上测度论的基础知识，已经显得越来越重要．因此本书将一般空间上的测度论和Rn上的Lebesgue积分理论结合起来介绍，即先介绍一般空间上的概念与定理，然后将Rn上的Lebesgue测度与积分作为特例，加以重点介绍．这样，既学习了Lebesgue测度与积分理论，也学习了抽象空间上的测度论．从而提高了学习的效率．这样处理的另一个好处是整个理..
书摘：
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