动力系统的稳定性理论和应用(精)
|
读过这本书吗？
最近在读
读过
想读
还不熟悉
|
图书城书列：
加入到博客或社交网站：
|
|
我来评论这本书：
内容提要：
本书以李雅普诺夫函数、泛函法为主，辅以拉萨尔不变原理、比较原理及代数方法，用统一观点和近代手段介绍了各种方程所描述的动力系统的稳定性。全书共10章，第一章扼要地介绍了动力系统的概念及书中要用的主要数学工具。第二、三章集中概括地叙述了常微分方程李雅普诺夫稳定性经典理论及推广。第四章论述了非线性控制系统绝对稳定性的充要条件及新的充分条件。第五章叙述了两类连续神经网络的稳定性。四、五章可视为李雅普诺夫稳定性理论、方法的实际应用。第六章详细地阐述了差分方程动力系统的稳定性。第七章给出了微分差分方程稳定性的基本理论和方法及较多的实例。第八章介绍了泛函微分方程稳定性的基本结果。第
九章叙述了用偏微分方程、偏泛函微分方程描述的动力系统的稳定性。最后一章是介绍随机微分方程及随机
泛函微方程的各种稳定性及对随机神经网络的应用。
目录：
第一章 预备知识 1 动力系统概念 2 动力系统平衡位置的稳定性、吸引性 3 JIIIyHOB函数和K类函数 4 Dini导数 5 M矩阵、Hurwitz矩阵、正定矩阵 第二章 常微分方程动力系统 1 JIIIyHOB稳定性定理 2 JIIIyHOB渐近稳定性定理 3 指数稳定性定理 4 JIIIyHOB不稳定性定理 5 JIIIyHOB稳定性定理的推广 6 渐近稳定性定理 7 推广的Marckhoff定理 8 推广的不稳定性定理 第三章 JIIIyHOB直接法的拓广 1 LaSalle不变原理 2 比较原理 3 解的有界性 前言：
动力系统稳定性的重要性是人所共知的，上世纪俄罗斯著名数学力学家李雅普诺夫(JIIIyHOB)院士首创的运动稳定性的一般理论，受到了各国学者的高度重视，苏联控制论专家列托夫(JIeTOB)，数学家马尔金(MaJIKHH)先后在他们的专著序言中说到“无论现代控制以何种方法描述，总是建立在JIIIyHOB运动稳定性的牢固基础上”，美国数学家LaSalle也说过：“稳定性理论在吸引全世界数学家注意……，JIIIyHOB直接法得到了工程师们的广泛赞赏，稳定性理论在美国正迅速变为训练控制论工程师们的标准部分”。我国著名科学家钱学森、宋健在《工程控制论》中写到：“对于控制系统的第一个要求是稳定性，从物理意义上讲，就是要求..
序言：
廖晓昕教授的专著《动力系统的稳定性理论和应用》申请国防科技图书出版基金，邀我作为推荐人并为之作序，我欣然同意。
我认识廖晓昕同志始于1985年6月在瑞典的国际控制论大会上，他留给我印象殊深的是对知识的勤奋刻苦好学和对科学的执着追求。他未曾去过苏联，大概50～60年代因受苏联科学体系的教育熏陶影响，对苏联自然科学理论的严谨性情有独钟，十分欣赏，特别对于李雅普诺夫(JIIIyHOB)稳定性理论和鲁里叶(JIypbe)非线性控制系统绝对稳定性钻研很深，80年代初他在国内两届高校微分方程教师进修班上系统地讲授过“稳定性的数学理论”，把苏联严谨的李雅普诺夫稳定性理论继续在中国传播，实为可..
|