数学实验

本书是教育科学"十五"国家规划课题研究成果，内容共分三篇：第一篇是数学实验概述，包括数学实验的概念、特点、分类以及数学实验课程的教学模式等。第二篇是高等数学实验，由18个各自独立的实验组成，其内容基本涵盖了高等数学的教学难点。本篇的目的是让学生学会如何用MATLAB软件解决经典的微积分问题。第三篇是数学建模实验，由15个独立的综合建模实验组成。内容涉及生活、经济、管理、科技等多个学科的建模问题，题材广泛，具有一定的实用价值和趣味性。本书每个实验按照实验目的、实验背景、实验内容、实验过程、结果分析等逐步展开，每个实验后又附有相当的练习。最后，还把MATLAB软件使用指南作为附录，供读者在使用本书的过程中查阅。 本书可以作为培养应用型人才的高等学校数学建模课、数学建模实验课和数学建模竞赛培训的教材，也可供高校师生和科技工作者参考。

第一篇 数学实验概述
§1 观察与实验
§2 数学中的观察与实验
§3 数学实验
§4 数学实验课
第二篇 高等数学实验
实验一 曲线绘图
实验二 极限与导数
实验三 级数
实验四 积分
实验五 二元函数的图形
实验六 多元函数的图形
实验七 常微分方程
实验八 平面图形的几何变换
实验九 pai的近似计算
实验十 周期函数
实验十一 矩阵的基本计算
实验十二 行列式
实验十三 线性方程组

数学实验作为一种基本的数学思想方法早已被数学家们使用。面对观察得来的数据，设想一个实验，看看实验结果是否与观察结果相符合，经多次实验而得到结论。这种方法是一般的科学方法--观察与实验在数学中的体现。冯·诺依曼(L·J·Von Newmann)说过："大多数最好的数学灵感来源于经验"。布尔巴基(Bourbaki)学派的核心人物韦依(A．Weil)也说，数学家可以分为理论数学家和实验数学家，费尔马(Fermat)是理论数学家，而欧拉(Euler)则是实验数学家。翻开数学史不难看出，许许多多数学结果的发现与获得都受益于数学实验方法。例如，著名数学家Wolf．Snith，DeMorganc，FoxLazzerini，Reina等均利用数学实验计算过丌值..

为了更好地适应当前我国高等教育跨越式发展需要，满足我国高校从精英教育向大众化教育的重大转移阶段中社会对高校应用型人才培养的各类要求，探索和建立我国高等学校应用型人才培养体系，全国高等学校教学研究中心(以下简称"教研中心")在承担全国教育科学"十五"国家规划课题--"21世纪中国高等教育人才培养体系的创新与实践"研究工作的基础上，组织全国100余所以培养应用型人才为主的高等院校，进行其子项目课题--"21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践"的研究与探索，在高等院校应用型人才培养的教学内容、课程体系研究等方面取得了标志性成果，并在高等教育出版社的支持和配合..