数学及其认识
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内容提要：
本书集数、理、哲于一身，用数学思维来认识数学。总的精神是，立足应用数学、鸟瞰数学整体；以横断、综合的形式选题，沿历史发展线索来讲述；注重信息量，介绍数学的几大思想体系，注意数学思维和数学意识的启发。
本书的主要内容包括：数学的基本特征；数学的逻辑范畴探讨；二象论认识；代数学再认识；实数再认识；复数的本质认识；周期数学及其认识；无穷小的本质认识；现代数学的本质及与社会科学的本质关系认识；等等。
本书前讲义已使用过5年，颇受学生的欢迎。本书笔调轻松、纵横开合，能让学生了解更多的数学概念并启发其思想。
目录：
前言 第一章 绪论 1 数学的认识论与数学思维 一、从东方人的思维特征谈起 二、谈谈哲学及其认识论的深化进程 三、数学思维与合情推理 2 谈点学习心理学 一、关于认识过程的一点认识 二、对学习的一点再认识 三、关于学习的年龄特征 第二章 数学一瞥 1 数学史一瞥 一、数学的基本发生图 二、数学中心的迁移史 三、数学史的几个重要阶段 2 应用数学全空间认识 一、应用数学全空间示意图 二、模型化--数学的近似性 三、精确性--数学的内部过程 前言：
目前国内非数学专业博士生们普遍感到对数学有一种畏惧感，或说对数学的自信心不够强．那么，是否能在攻博期间让他们尽可能多地了解一些数学，以增进其数学修养?这也是广大博士生们的一个心愿．
鉴于博士生们对数学的这种出自内衷的迫切要求，鉴于博士生们已有过一些科研经历，对数学已有过一些运用和体验，也鉴于他们大都已进入人生悟性期，对知识有了一种自觉的理解意识，我们认为，在此基础上帮助他们对数学整体来一次再温习、再认识是符合他们时间安排较紧、年龄较为成熟和知识结构适宜等特征的，因而是必要的、可能的，也是会更有效的．
针对这一现势，在西南交通大学研究生院组织下，笔者..
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