微积分(下)

本岀是为大学理工科各专业和文理科部分专业编写的微积分教材。全书共分三大部分：（一）一元函数微积分；（二）多元函数微积分；（三）专题（供理工科部分专业用）。分编为上、下两册。
　　上册用逻辑的和历史的辩证统一方法，由浅入深地讲解一元函数微积分的理论和方法。下册包括多元函数微积分和专题两部分。在多元函数微积分中，着重用类比方法和线性代数的知识讲解基本概念、结论和应用。专题包括：(1)函数项级数的一致收敛性及其应用；(2)傅里叶级数与傅里叶积分公式；(3)复变函数微积分。
　　本书在内容的处理上有以下特点：(1)力求为专业基础课及时地准备好这些课程所需要的微积分基础知识；(2)把不属于微积分主体部分的有关知识，编入阅读材料或节后的注释中，目的是减少课堂讲授学时数和培养学生的阅读能力；(3)在有关章节后的注释中，选编有形式逻辑的基本知识，目的是教给学生学习方法和培养他们正确思维的习惯。习题后给出了答案、提示或选解。

第11章 多元函数微分法[16]
§11-0 平面与直线的方程·二次曲面
§11-1 多元函数的概念·偏导数
§11-2 函数的极限与函数的连续性
§11-3 微分与导数
§11-4 复合函数的微分法·链式规则
§11-5 方向导数与梯度
§11-6 高阶偏导数与高阶微分·(二阶)泰勒公式
*§11-7 ，2元函数微分法(供理工科学生选读)
第12章 多元函数微分法的应用[8]
§12-1 隐函数的存在性与可微性
§12-2 多元函数的极值
§12-3 条件极值·拉格朗日乘数法
*§12-4 常微分方程组的解法(供理工科学生选读)
*§12-5 正则变换(供理工科学生选读)
第13章 重积分[10]
§13-1 二重积分与计算二重积分的基本定理
§13-2 计算二重积分的一般方法
*§13-3 二重积分的变量替换(供理工科学生选读)

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