计算多体系统动力学

本书为教育部研究生工作办公室推荐的研究生教学用书。多体系统是指有大范围相对运动的多个物体构成的系统，它是航空航天器、机器人、车辆、兵器与机构等复杂机械系统的力学模型。本书筛选了国内外在计算多体系统动力学方面的成熟成果，收录了著者及其研究群体17年来在该领域的主要研究成果，按照著者的观点进行分类，较全面覆盖了多刚体系统动力学与柔性多体系统动力学的研究方法。在叙述上力求理论推导、计算方法与软件实现三方面相互贯通。
全书分为四篇。第_一篇介绍本书所需的数学、刚体运动学、刚体动力学与数值方法等基础知识。第二篇介绍多体系统拓扑构型的描述、基于拉格朗日坐标的多刚体系统动力学方程的建立、数值处理方法与软件实现要点。第三篇介绍多刚体系统笛卡儿坐标的描述方法、系统运动学约束方程组集与分析方法、带拉格朗日乘子动力学方程的推导、动力学分析的计算方法与软件实现要点。第四篇为刚一柔混合多体系统动力学，介绍变形体的有限元与模态离散方法、基于笛卡儿与拉格朗日坐标的系统各物体运动学正向递推关系、基于拉格朗日坐标与模态坐标的系统动力学方程组集、开闭环柔性多体系统的计算方法与软件实现要点。
本书是一本学术著作，可作为高等工科院校的力学、机械、航空航天、机器人、车辆与兵器
等专业的研究生教材，也可供上述专业的大学本科高年级学生、教师及有关研究人员和工程技术人员参考。

洪嘉振，1944年生。1966年毕业于清华大学工程力学与数学系六年本科。1978年攻读上海交通大学精密仪器系陀螺力学硕士研究生，1982年获工学硕士学位。现任上海交通大学教授、博士生导师、建筑工程与力学学院副院长、工程力学系系主任。兼任教育部工科力学课程教学指导委员会
委员、国家自然科学基金委数理学部评议组成员、中国力学学会一般力学专业委员会副主任、上海力学学会一般力学专业委员会主任等职。研究领域为多体系统动力学、航天器姿态动力学、复杂系统动力学和控制的计算机辅助分析与优化。根据他在多体系统动力学的教育与科研方面的贡
献，1992年获国务院与教育部授予的“全国做出突出贡献的中国硕士学位获得者”称号。主编过《多体系统动力学——理论、计算方法与应用》和《多体系统动力学与控制》论文集。合著的《分析动力学》获教育部优秀教材一等奖、《多刚体系统动力学》获教育部优秀教材二等奖。

引论
　0.1 计算多体系统动力学的任务
　0.2　机械系统的多体系统力学模型
　0.3　计算多体系统动力学的进展
　0.4　本书的安排
第一篇　基础篇
　第l章　数学基础
　　1.1　矩阵
　　1.2　矢量
　　1.3　并矢二阶张量
　　1.4　方向余弦阵
　　1.5　欧拉四元数
　第2章　刚体运动学基础
　　2.1　连体基
　　2.2　刚体的有限转动
　　2.3　刚体的姿态坐标姿态分析逆问题及其算法
　　2.4　刚体的角速度和角加速度
　　2.5　刚体的角速度与姿态坐标导数的关系 运动学方程
　　2.6　点的位置、速度和加速度
　第3章 刚体动力学基础
　　3.1　动量、动量矩和动能
　　3.2　刚体的质量几何
　　3.3　牛顿一欧拉动力学方程
　　3.4　动力学普遍方程
　　3.5　带拉格朗日乘子的动力学方程
　第4章　数值方法
　　4.1　线性代数方程组求解和矩阵分解
　　4.2　解非线性代数方程的牛顿一拉斐逊方法
　　4.3　常微分方程组的数值解法
第二篇　 多刚体系统动力学拉格朗日数学模型及算法
　第5章 多体系统拓扑构型的数学描述
　　5.1　树系统
　　5.2　非树系统
　第6章　多刚体树系统拉格朗日运动学
　　6.1　铰的相对运动学
　　6.2　邻接刚体相对运动学
　 6.3　系统各刚体的姿态、角速度和角加速度
　　6.4　转动铰系统各刚体质心的位置、速度和加速度
　　6.5　带滑移铰系统各刚体质心的位置、速度和加速度
　第7章 多刚体系统拉格朗日动力学
　　7.1　力元
　　7.2　有根树系统
　　7.3　无根树系统
　　7.4　非树系统
　第8章　动力学仿真直接数值方法与程序设计
　　8.1　仿真计算软件的组织
　　8.2　数据输入模块
　　8.3　数据前处理模块
　　8.4　数值积分模块
　　8.5　动力学正逆混合问题的算法
第三篇 多刚体系统动力学笛卡儿数学模型及算法
　第9章 多刚体系统笛卡儿运动学
　　9.1　约束方程
　　9.2　运动学分析基础
　　9.3　平面运动多刚体系统
　　9.4　空间运动多刚体系统
　　9.5　运动学数值分析方法与软件的组织
　第10章 多刚体系统笛卡儿动力学
　　10.1　空间运动多刚体系统动力学
　　10.2　平面运动多刚体系统动力学
　　10.3　动力学逆问题与约束力
　　10.4　动力学仿真的数值分析方法
　　10.5　多刚体系统静平衡分析的计算方法
　　10.6　动力学仿真软件的组织
第四篇　刚-柔混合多体系系统动力学单向递推组数学模型及算法
　第11章　单柔性体动力学方程
　第12章　邻接物体的运动学递推关系
　第13章　系统动力学方程
　第14章　动力学仿真计算方法与软件实现
参考文献
名词索引
外国人名译名对照表
作者简介

很难想象在未来的21世纪对大型工程设计与优化是一种什么需求，但是充分利用计算技术不断提高工程设计的效率，以达到加快产品的更新，提高产品的性能与减小投资风险是不变的。近年来提出的工程对象虚拟设计的思想，是达到上述目标的探索。实现工程对象虚拟设计的领域是多方面的，而对工程对象复杂的动力学与控制性态的分析及优化是虚拟设计的基础，是对力学工作者提出的任务。要实现这项任务，必．须对复杂工程对象建立具有通用性与程式化特点的动力学与控制的数学模型，这些模型必须有良好的数值计算的性态，必须便于计算机软件的实现。这种方法与传统方法的主要区别是它可以充分发挥计算技术的潜能，将..