高等几何/普通高等教育九五国家级重点教材

本教材是普通高等教育“九五”国家级重点教材．全书按照教学基本要求编写，论证严谨、条理清晰，讲法深入浅出，突出几何直观性，重视高等几何对中学数学的指导作用． 本教材内容共分为七章：变换群与几何学、射影平面、射影变换、二次曲线的射影理论、射影几何的子几何、几何基础介绍、高等几何与中学几何． 适合于高等师范院校数学专业学生使用．

第一章 变换群与几何学
§1 变换与变换群
1．1 映射与变换
1．2 映射的乘积与逆
1．3 变换的不动元素与不动子集
1．4 变换群
习题
§2 仿射坐标和仿射平面
2．1 仿射坐标和仿射坐标变换
2．2 在仿射平面上的几个常用结论
2．3 仿射平面A的定义
习题
§3 仿射变换
3．1 透视仿射变换
3．2 仿射变换的定义与基本性质
3．3 仿射变换的表达式和例子
3．4 关于仿射变换的几个重要定理
习题
§4 欧氏平面和保距变换

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一．它的主要内容是具有悠久历史、至今仍富生命力的射影几何及其子几何，本书的选材和处理是围绕着开设本课程的下述两个基本目的进行的：一是使学生掌握几何学必要的基础知识，培养他们解决几何问题的能力，为进一步学习和研究作一些准备；二是使学生能以较高的观点理解中学几何教材，提高他们在中学几何教学中处理课内和课外产生的问题的能力，以适应中学教育从应试教育到素质教育转变的改革需要． 本书先从读者熟悉的欧氏几何的变换出发，介绍变换群与几何学关系的克莱因观点，作为全书的引论．再在克莱因观点的统率下，展开本课程的主要内容-..