多维地震成像偏移和反演中的数学(精)

本书系统阐述了基于射线理论的多维地震成像、偏移和反演的方法．内容由浅入深，既有严谨的数学公式推导，又有详尽的物理解释，包括一维模拟与反演／偏移、零偏移距均匀介质的2．5D和3D反演／偏移、高频傅里叶成像、一般源检组合方式非均匀介质的反演／偏移、数据变换的一般理论．在附录中，专门介绍了广义函数论、因果傅里叶变换、量纲分析、射线理论和Kirchhoff近似. 本书可作为应用数学系和地球物理系高年级学生或研究生学习射线成像反演理论的教科书或参考书，对从事波场成像理论与应用的地球物理工作者和其他有关科技工作者是一本很有价值的参考书．

前言
纪念Jack K Cohen
第一章 多维地震反演
1．1 反问题和成像
1．2 地震反问题的非线性
1．3 高频
1. 4 偏移与反演
1．5 源检组合方式
1．6 数据的频带和孔径限制
1. 7 维数：2D与2．5D与3D
1．8 声学反演与弹性反演
1．9 几何学偏移的数学观点
第二章 一维反问题
2．1 一维空间中问题的形式
2．1．1 地球物理意义下的1D模型
2．1．2 作为数学测试基础的一维模型
2．2 正演模拟的数学工具
2．2．1 控制方程和辐射条件
2．2．2 傅里叶变换约定

在过去25年中，应用学科与工程学科中的数学内容日益增多，这是一种趋势，地球物理学的各个分支也不例外． 从1921年以来，当J．Clarence Karcher [Karcher，1993]第一次将反射地震方法用于石油勘探时，地球物理学家便找到了利用地震数据获取地下界面信息的较好的方法．当石油和天然气工业仍主要用反射地震方法来探测碳氢化合物(石油和天然气)时，该方法已成功地应用于构造成像，成像的构造位于从近地表(指工程地球物理应用)到地壳深部和上地幔(指固体地球物理应用)的环境中．这些应用尽管基于不同的物理学，但本质上相同．这种方法，在用于材料科学和医学领域的同时，已用于探地雷达、声学和超声..