实变函数

本书的基本内容是根据1990年11月在南京大学召开的“实变函数”教材编写大纲讨论会的精神编写的，考虑到新世纪的要求编写了用*表示的内容，以供选择．本书分为集合与映射、点集、测度论、可测函数、积分论共五章，每节末配有习题，书后有习题详解， 本书写得细致，论证严谨，语言通俗．基本概念的引入注意到了产生概念的背景，来龙去脉交待得比较清楚．本书的特点是：既注意基本理论的科学性，又充分考虑教材的师范性；既保持实变函数理论的完整性，又力求做到深入浅出，循序渐进；既着重经典内容，又适当介绍抽象积分． 本书可作为师范院校、综合大学数学系的教材或参考书，也可作为本科数学专业成人函授教材或自学者用书．

第一章 集合与映射
1．1 集合及其运算
1．1．1 集合的概念及其表示
1．1. 2 集合的运算
1．1. 3 集列极限
1. 1．4 集的特征函数
习题 1. 1
1．2 映射与基数
1．2．1 映射
1．2．2 基数
习题 1．2
1．3 可数集
习题 1．3
1．4 不可数集
习题 1．4
1．5 半序集与Zorn引理
习题 1．5
1. 6 环与代数
第二章 点集

实变函数是高等师范院校数学专业的一门重要基础课程，它的任务是使学生掌握近代抽象分析的基本思想，提高抽象思维和数学表述能力，加深对数学分析知识的理解，并为进一步学习现代数学理论作必要的准备。 本书是根据1990年11月在南京大学召开的“实变函数论”教材编写大纲讨论会的精神，吸取目前各通用教材之长，在我们多年反复修改的讲义基础上编写的。全书共五章，每节后面配有练习。用星号“*”标出的内容可供教师教学时选用或学生课外阅读，这些带星号“*”的内容在书中是独立的，在教学中即便不讲也不影响教材内容的衔接和系统性。本书适用于师范院校，成人本科函授数学专业。