线性代数导引/面向21世纪课程教材
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内容提要：
本书是面向21世纪的高等代数课程教材，也是“高等教育面向21世纪教材内容和课程体系改革计划”的一项研究成果．
本书分上下两篇．上篇主要介绍矩阵代数、行列式、线性空间、对称双线性度量空间、Euclid空间等．下篇介绍线性变换、线性空间关于线性变换的一类直和分解、正交与对称变换、矩阵的相似标准形等内容．全书共九章，每章后设有相当的习题，各章节给出若干“注意”，基本上可供习题课使用．本书的主要特点是突出了“线性相关性”并贯穿全书；在理论的具体开发上，使用了许多独特的处理方法和技巧．
本书可供高等学校数学系各专业师生及相关的数学工作者使用．
目录：
上篇 线性方程组的一般理论问题 引言 线性方程组的建立与消元解法 §1 线性方程组的建立 §2 消元法与增广矩阵上的某些初等变换 §3 几点注记 习题 第一章 矩阵代数 §1 矩阵代数 §2 矩阵的初等变换与等价标准形 §3 分块矩阵 习题一 第二章 一类特殊线性方程组的行列式法则(Cramer法则) §1 n阶(方阵的)行列式 §2 行列式的基本性质(特别地，方阵代数与行列式)及其应用 §3 线性方程组的Cramer法则 §4 行列式的展开式 习题二 第三章 线性方程组的一般理论 §1 n元向量的线性相关性与方程组的可解性 前言：
1994年，在为国家教委次年在云南大学设置“数理人才基地班”做准备时，我们编写了一本供该班使用的“高等代数讲义”(它以第一作者在兰州大学工作时为数学系“高等代数”课程编写的一本“线性代数”讲义为蓝本，这一讲义在兰州大学曾使用过数次)．从1995年起，云南大学数学系有4位教师以它作为“高等代数”课程的教材连续使用过5次．本书就是在这一讲义的多次使用并多次修改的基础上形成的，也是在全系师生，特别是在使用过这一讲义的张荣华博士和芮昌祥博士的推动下(据说，它能较好地实现知识传授中的数学能力的培养和数学素质的提高)完成的．
本教材从宏观框架到微观处理都作出了许多大胆的尝试．前..
序言：
郭聿琦教授是我的学生，香港中文大学数学系讲座教授岑嘉评博士是我和郭聿琦教授十余年来的学术研究合作者．我非常乐于为他们和徐贵桐教授共同编著的《线性代数导引》作此序言．
与通常教材相比，本教材删去了U空间(从而删去了Hermite型)，加深了其他线性代数的核心内容，实现了知识传授中的“少而精”．
在该教材内容的宏观组织上，作者设置了一条明线，加强了一条暗线．
明线是以两个较为具体的问题(线性方程组的一般理论问题，实二次型的主轴问题)的提出、分析、抽象、解决和引伸为线索将“线性代数”的基本内容组织成包括若干章节的上下两篇．上篇用前一问题组织“线性空间理论”，并在前..
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