复变函数逼近论/现代数学基础丛书

本书系统地介绍了复变函数逼近论中的重要成果和主要方法。全书共分四章：第一章复平面有界闭集上多项式及有理函数的逼近，第二章复平面上多项式最佳逼近阶的估计，第三章有理函数的最佳逼近，第四章Bergman空间中的多项式及有理函数逼近。书中包括了作者本人近十年来的科研成果。本书中的许多定理证明简明易懂，便于读者掌握。
本书可供高等院校数学系师生，从事函数论及逼近论科研的工作者阅读。

序
前言
第一章　复平面有界闭集上多项式及有理函数的逼近
　1.Runge定理
　2.MeprEJIRH定理及其应用
　3.CMNPHOB平均逼近定理
　4.Carathéodoty区域上的逼近
　5.非Carathéodoty区域上的逼近
　6.无界集合上的逼近
第二章　复平面上多项式最佳逼近阶的估计
　1.Faber多项式
　2.将函数展开为Faber级数
　3.解析区域上多项式最佳逼近的阶
　4.Faber变换
　5.闭区域上多项式逼近阶的估计
　6.插值多项式的概念及收敛性问题
　7.插值多项式的逼近性质
第三章　有理函数最佳逼近
　1.圆上有理函数的最佳逼近
　2.单位圆内有理函数最佳逼近的逆定理
　3.一般区域上的有理函数逼近
　4.不完备有理函数系闭包的特征性质以及双正交展开的求和问题
　5.带任意极点的有理函数逼近
　6.最小二乘逆的逼近
　7.有理函数逼近在数字滤波器设计中的应用
第四章　Bergman空间中多项式及有理函数的逼近
　1.Bergman空间中的一些预备结果
　2.Bergman空间中的HardyLittlewood型定理
　3.Bpq空间中多项式的最佳逼近
　4.Bpq（D）空间中多项式系的完备性问题
　5.B′q（D）中多项式的最佳逼近
　6.Bergman空间中广义有理函数系的完全性
　7.用由电子所产生的静电场进行逼近
参考文献