函数论与泛函分析初步(第7版)

本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院土在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析III》)的基：础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括：集合论初步，度量空间与拓扑空间，赋范线性空间与线性拓扑空间，线性泛函与线性算子，测度、可测函数、积分，勒贝格不定积分、微分论，可和函数空间，三角函数傅里叶变换，线性积分方程，线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。.
本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。...

本书是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

第一章 集论初步
第二章 度量空间与拓扑空间
第三章 赋范线性空间与线性拓扑空间
第四章 线性泛函与线性算子
第五章 测度，可测函数，积分
第六章 勒贝格不定积分，微分论
第七章 可和函数空间
第八章 三角级数，傅里叶变换
第九章 线性积分方程
第十章 线性空间微分学概要
附录 巴拿赫代数
文献
各章的有关文献
索引
译者后记

读者现在手中拿着的第7版的本书，在近半个世纪的时间内，不仅为我国，也为其他许多国家的数学教育服务过。. 这里还想再说一下本书的两位卓越的、富有创造性的合作者。提出把曾经在国立莫斯科罗蒙诺索夫大学数学力学系分散于许多课程的内容综合成一个课的一般设想的是安德烈·尼可拉也维奇·柯尔戈洛夫。他制订了新的课程大纲(称为“分析Ⅲ”)，其中包括集论初步、度量空间、赋范空间、测度论和勒贝格积分、巴拿赫空间与希尔伯特空间中的线性算子。A.H.柯尔莫戈洛夫曾按照这个大纲讲过几次，并且打算照他的想法编写教科书。本书的第一个版本分两册分别于1954年和1960年于莫斯科大学出版社出版，系由A.H.柯尔莫..