数学分析讲义(俄罗斯数学教材选译第3版)

本书是俄罗斯莫斯科大学数学力学系现行的数学分析课程的教材，反映了作者较新的数学教学思想与方法。通过本书可了解近年来俄罗斯大学数学系的数学分析课的教学与改革的情况。全书共分四个部分21章。第一部分(第1～6章)为单变量函数的微分学，第二部分(第7～14章)为黎曼积分、多变量函数的微分学，第三部分(第15～18章)为函数级数与参变积分，第四部分(第19～21章)为多重黎曼积分、曲面积分。书末附有用于讨论班和考试的示范性问题和习题。.
本书可供数学类专业的本科生、研究生、教师和研究人员参考使用。...

《俄罗斯数学教材选择》序
原书的序
第一部分 单变量函数的微分学
第一章 引论
第二章 数列的极限
第三章 函数在一点处的极限
第四章 函数在一点处的连续性
第五章 单变量函数的微分
第六章 不定积分
第二部分 黎曼积分.多变量函数的微分学
第七章 定积分
第八章 黎曼积分理论的基本定理
第九章 反常积分
第十章 曲线的长度
第十一章 若尔当测度
第十二章 勒贝格测度论与勒贝格积分论初步.斯蒂尔切斯积分
第十三章 一般拓扑学的某些概念.度量空间
第十四章 多变量函数的微分学
第三部分 函数级数与参变积分
第十五章 数值级数
第十六章 函数序列与函数级数
第十七章 依赖于参数的积分
第十八章 傅里叶级数和傅里叶积分
第四部分 多重黎曼积分 曲面积分
第十九章 多重积分
第二十章 曲面积分
第二十一章 一般的斯托克斯公式
用于讨论班和考试的示范性问题和习题
参考文献
名词索引

在高等学校中完善教学内容和教学方法这个由来已久的问题，在我们的社会变革中获得了特别的现实性．数学教育的最重要的基础是编写针对教学理论与实践的现代需要的教科书．. 大科学家常有这样的风格，即以局外人的角度来观察通往所考察的问题的本质的各种相互矛盾的途径．我们著名的同胞H．й．罗巴切夫斯基写道：“我确信这一真理，概念不应该靠死记硬背来获得，而应该从一开始就准确地、明晰地、确定地进行举一反三的消化，然后通过练习来巩固，以便通过练习将其深印于记忆之中，从而在日后的研究中能容易地予以使用．”本讲义的编写原则与著名学者的话是相近的． 《数学分析讲义》一书是一部符合综合大学和..