离散数学和组合数学(第2版改编版理科类系列教材)

本书从Pearson出版公司引进，由国内专家改编。本书内容包括：真理表、逻辑和证明，集合论，逻辑、整数和证明，函数和矩阵，算法和递归，图、控制图和树，数论，计算和概率，代数结构，再次温习数论，温习递归方法，计算（延续），生成函数，复习图论，树，网络工程，计算理论，密码理论，颜色列举，环、积分域和域，郡和半群特征，数论的应用。本书适用于高等院校理工科各专业本科生作为相关课程的教材使用。

序言
1　真值表、逻辑和证明
　1.1　语句和连接词
　1.2　条件语句
　1.3　等价语句
　1.4　公理系统：论证和证明
　1.5　命题逻辑的完备性
2　集合论
　2.1　集合导引
　2.2　集合运算
　2.3　Venn图
　2.4　布尔代数
　2.5　关系
　2.6　偏序集
　2.7　等价关系
　2.8　函数
3　逻辑、整数集和证明
　3.1　谓词演算
　3.2　证明的概念与整数集的结构
　3.3　素数
　3.4　同余关系
4　函数
　4.1　特殊函数
　4.2　基数
　4.3　基数的继续讨论
5　算法
　5.1　“for”过程与矩阵算法
　5.2　递归函数与算法
　5.3　算法复杂性
6　图、有向图和树
　6.1　图
　6.2　有向图
　6.3　树
　6.4　欧拉路和欧拉回路
　6.5　关联矩阵和邻接矩阵
7　计数
　7.1　基本计数原理
　7.2　包含排斥原理
　7.3　排列与组合
　7.4　生成排列与组合
　7.5　广义排列与组合
　7.6　有重复的排列与组合
　7.7　鸽巢原理
8　代数结构
　8.1　偏序集的进一步讨论
　8.2　半群和半格
　8.3　格
　8.4　群
　8.5　群和群同态
9　递归的进一步讨论
　9.1　齐次线性递归关系
　9.2　非齐次线性递归关系
　9.3　有限差分
　9.4　阶乘多项式
　9.5　差分的和
10　计数的进一步讨论
　10.1　占有问题
　10.2　Catalan数
　10.3　广义包含排斥与重排
　10.4　Rook多项式和禁用位置
11　生成函数
　11.1　定义生成函数
　11.2　生成函数与递归关系
　11.3　生成函数与计数
　11.4　划分
　11.5　指数生成函数
12　图论的进一步讨论
　12.1　图的代数性质
　12.2　平面图
　12.3　着色图
　12.4　哈密顿路和哈密顿圈
　12.5　加权图和最短路算法
13　树
　13.1　树的性质
　13.2　分搜索树
　13.3　加权树
　13.4　遍历二分树
　13.5　生成树
　13.6　极小生成树
14　网络
　14.1　网络和流
　14.2　配
　14.3　佩特里网
15　染色的枚举
　15.1　伯恩赛德定理
　15.2　波利亚定理
16　环、整环和域
　16.1　环和整环
　16.2　整环
　16.3　多项式
　16.4　代数和多项式
参考文献
部分习题答案
中英文词汇表

As in the first edition, the purpose of this book is to present an extensive range and depth of topics in discrete mathematics and also work in a theme on how to do proofs. Proofs are introduced in the first chapter and continue throughout the book. Most students taking discrete mathematics are mathematics and computer science majors. Although the necessity of learning to do proofs is obvious for mathematics majors, it is also critical for computer science students to think logically. Essentially, a logical bug-free computer program is equiv..