本书是东北大学数学系主编的《线性代数》。主要内容有：向量代数，空间中直线与平面，行列式与克拉默法则，矩阵，线性方程组，特征值，二次型，线性空间，线性变换，抽象代数简介。本书具有以下特色：
1.在主要概念上力求自然引入，思路清晰、表述流畅。
2.侧重于计算，尤其是利用矩阵作为工具去解决问题。
3.附录内容是对本章基本内容的补充、深化，可以扩大学生视野。本书加强基础、重点突出、由浅入深、便于自学。适用于非数学专业学生作为教材使用外，也可用作自学用书。
线性代数与空间解析几何(高等学校教材)
内容提要 ：
目录 ：
第一章 行列式
第一节 二、三阶行列式 第二节 排列 第三节 一般阶行列式的定义 第四节 行列式的性质 第五节 展开定理 第六节 Cramer法则 习题A 习题B 第二章 矩阵 第一节 矩阵的概念及其基本运算 第二节 逆矩阵 第三节 分块矩阵 第四节 初等变换与初等矩阵 第五节 分块矩阵的初等变换与初等分块矩阵 习题A 习题B 第三章 向量 线性关系 秩 第一节 向量 第二节 线性关系 第三节 向量组的秩 第四节 矩阵的秩 习题A 习题B 第四章 线性方程组 第一节 消元法 第二节 齐次线性方程组 第三节 非齐次线性方程组 习题A 习题B 第五章 线性空间与线性变换 第一节 线性空间的概念 第二节 基 维数 坐标 第三节 线性变换 第四节 欧几里行空间 习题A 习题B 第六章 矩阵的特征值与特征向量 第一节 矩阵的特征值与特征向量 第二节 相似矩阵 第三节 实对称矩阵的相似对角化 习题A 习题B 第七章 二次型 第一节 二次型与合同变换 第二节 用正交换化二次型为标准形 第三节 用配方法化二次型为标准形 第四节 正定二次型 习题A 习题B 第八章 空间解析几何 第一节 空间直角坐标系 第二节 几何空间的向量及其线性运算 第三节 向量的坐标 第四节 向量的内积、外积和混合积 第五节 曲面及其方程 第六节 空间曲线及其方程 第七节 平面及其方程 第八节 空间直线方程及相关位置 第九节 二次曲面 第十节 二次曲面方程的化简 习题A 习题B 习题答案与提示 附录 书中出现外国人名汉译 |
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