偏微分方程教程

本书根据作者们多次对数学专业的大学本科生及研究生讲授偏微分方程课程的讲稿编写而成。全书共分八章，包括一阶偏微分方程的求解，特征理论及方程的分类，双曲型、抛物型及椭圆型方程的求解方法及基本理论，Fourier变换，Cauchy-Kovalevskaya定理和Lewy的反例。各章内容相对独立，自成体系，教学时可根据实际教学时数，任选几章独立安排教学。.
本书可作为高等院校数学系本科生“偏微分方程”、“数学物理方程”课程的教材或参考书，也可作为理工科本科生和研究生“数学物理方程”、“数学物理方法”课程的参考书或教材。...

本书根据作者们多次对数学专业的大学本科生及研究生讲授偏微分方程课程的讲稿编写而。全书共分八章，包括一阶偏微分方程的求解，特征理论及方程的分类，双曲型、抛物型及椭圆型方程的求解方法及基本理论，Fourier变换，Cauchy-Kovalevskaya定理和Lewy的反例。本书可作为高等院校数学系本科生“偏微分方程”、“数学物理方程”课程的教材或参考书，也可作为理工科本科生和研究生“数学物理方程”、“数学物理方法”课程的参考书或教材。

第一章 方程的导出及定解问题的提法.
§1 基本概念
1.1 什么是偏微分方程
1.2 偏微分方程的解
1.3 偏微分方程的阶
I.4 线性偏微分方程
1.5 非线性偏微分方程
习题1-1
§2 几个经典方程
2.1 弦振动方程
2.2 膜振动方程
2.3 热传导方程
2.4 拉普拉斯(Laplace)方程
习题1-2
§3 定解问题
3.1 定解问题
3.2 三类典型的边界条件
3.3 适定性
习题1-3

偏微分方程作为大学的一门基础课，无论是对数学专业还是非数学专业的理工科学生都十分重要．它的任务是建立数学模型，寻找求解方法，进行理论分析，从而达到解释物理现象的目的．本书是在“偏微分方程讲义”的基础上修改而成，“讲义”的大部分内容曾在数学专业的本科生选修课及研究生基础课上讲授过多次．经过多年的教学实践，并跟据一些专家的建议，在参阅了大量有关偏微分方程及数学物理方程教材的基础上，我们对“讲义”的内容进行了一定的取舍，并对部分章节的先后顺序进行了重新安排．. 本书共分八章．第一章介绍偏微分方程的基本概念和各种经典方程及定解问题的物理及力学来源；第二章介绍一阶偏微分..