数学化归思维论

数学化归思维论是哲学、方法论和数学史等多门学科的交叉科学，其着眼点在于数学的创新。本书主要是以已知的、简单的、具体的、特殊的、基本的知识为基础，将未知的化为已知的、复杂的化为简单的、抽象的化为具体的、一般的化为特殊的、非基本的化为基本的，从而使问题得到解决。本书介绍了数学化归思想的产生、发展、特点，数学化归思维和思想在中学数学中的典型方法与实例，数学化归的创造法则及数学运动发展规划。通过学习，形成正确的数学观，并能自觉地运用数学方法论的观点指导数学学习与教学，从而提高数学教师驾驶教材的能力。
本书适合高等师范院校的数学系学生、从事数学教育的教师和理论工作者及广大数学爱好者。

第1章　绪论
1.1 化归——数学发现的重要策略和方法
习题1.1
1.2 化归的般模式
习题1.2
1.3 更为般的模式
习题1.3
第2章　化归的方向
2.1 由未知至已知
习题2.1
2.2 由难到易
习题2.2
2.3 由繁到简
习题2.3
第3章　化归的方法
3.1 分割法
习题3.1
3.2 映射法(关系映射反演方法)
习题3.2
3.3 求变法
习题3.3
第4章　化归的原则
4.1 熟悉化和模型化
习题4.1
4.2 简单化和具体化
习题4.2
4.3 特殊化和般化
习题4.2
第5章　化归的途径
5.1 细分
习题5.1
5.2 变换
习题5.2
第6章　化归思维与中学数学教育
6.1 数学化归思维的核心思想
习题6.1
6.2 变化的成分
6.3 化归方法在中学数学教学中的地位与作用及其教学途径
部分习题解答或提示
参考文献

数学思想方法是科学思想、科学方法的一个重要组成部分．随着数学教育改革与发展的不断深入，数学思想方法在数学中的重要性已日趋凸现，在数学教育中加强和渗透数学思想方法已成为十分重要的工作． 化归思维是一种重要的数学思想方法，化归思维能力是数学中用以解决问题的最基本手段之一．在化归思维解决问题的过程中，我们往往不是直接着手，而是对该问题进行变形、转化、直至最终把它化归为某个(些)已经解决或者容易解决的问题．化归方法的种类较多，在教学时可以主要培养分解、映射、求变三种化归能力．在进行化归思维能力的训练时，可先进行同一课程中不同类型的化归(如函数问题和方程问题的转化)，再..