数值计算方法

本书是高等学校计算机专业教材。全书共分六章，内容包括：插值方法、贝齐尔曲线和B样条曲线、数值积分、线性代数议程组的解法、线性规划、常微分方程数值解法。本书在叙述基础理论的同时注重现实应用给出了大量应用实例。为了更好地理解抽象理论，本书设计了数值实验。
本书也可作为普通高等学校计算机专业的教学参考书，也可供计算机应用人员阅读参考。

第1章　插值方法
　 1.1　拉格朗日插值公式
1.2　牛顿插值公式
1.3　埃特金插值公式
1.4　存在惟一性定理
1.5　插值余项
1.6　分段三次埃尔米特插值
1.7　三次样条插值
1.8　应用实例
1.9　小结
习　题
第2章　贝齐尔曲线和B样条曲线
　 2.1　贝齐尔曲线
2.2　B样条函数
2.3　B样条曲线
2.4　自由曲线设计
2.5　应用实例
2.6　小结
习　题
第3章　数值积分
　 3.1　基本概念
3.2　牛顿-柯特斯公式
3.3　龙贝格算法
3.4　高斯公式
3.5　应用实例
3.6　小结
　　习　题
第4章　线性代数方程组的解法
4.1　高斯消元法
4.2　矩阵的LU分解
4.3　雅可比迭代
4.4　高斯-塞德尔迭代
4.5　收敛性定理
4.6　应用实例
4.7　小结
　　习　题
第5章　线性规划
　 5.1　线性规划问题的标准形式
5.2　线性规划问题的几何解释
5.3　定义和定理
5.4　单纯形算法
5.5　应用实例
5.6　小结
习　题
第6章　常微分方程数值解法
6.1　欧拉方法
6.2　龙格-库塔方法
6.3　一阶方程组
6.4　应用实例
6.5　小结
　　习　题
附录　数值实验