随机数学引论

本书的前身是清华大学自动化系、计算机系开设“随机数学引论”课程时所使用的讲义，此次出版对其做了系统的修改。书中包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征、独立随机变量序列的极限定理、泊松信号随机游动与马尔可夫链、布朗运动、参数估计、假设检验共10章内容。
本书可供高等院校（特别是信息类专业）的学生作为教材使用，也可供教师和工程技术人员参考。

序言
第1章 随机事件与概率
1.1 样本空间与随机事件
1.2 概率的公理化定义与性质
1.3 古典概型的计算
1.4 条件概率与全概率公式
1.5 事件的独立性练习题
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 随机变量的分布函数
2.5 条件分布函数与条件密度函数
2.6 随机变量函数的分布
练习题
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 离散型随机变量及其分布
3.2 连续型随机变量及其概率密度函数
3.3 联合分布函数
3.4 连续型随机变量的条件概率密度
3.5 随机变量的独立性
3.6 随机向量函数的分布
3.7 顺序统计量的分布练习题
第4章 数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差和相关系数
4.4 矩.协方差矩阵及n维正态分布
4.5 条件数学期望
4.6 母函数
练习题
第5章 独立随机变量序列的极限定量
5.1 大数定律
5.2 特征函数
5.3 中心极限定量
5.4 随机变量序列的几种收剑性
5.5 强大数定律
练习题
第6章 泊松信号流
第7章 随机动与马尔可夫链
第8章 布朗运动
第9章 参数估计
第10章 假设检验
附录
参考书目

随机数学涉及4个主要部分：概率论、随机过程、数理统计与随机运筹，概率论是后3者的基础。本书主要介绍初等概率论、统计推断及几个典型随机过程的基本概念、理论、方法及应用。随机数学是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，大约在17世纪欧洲的数学家们就开始探索用古典概率来解决赌博提出的一些问题。后来，关于诸如人口统计，天文观测，产品检查和质量控制，以及天气、水文与地震预报等社会问题和自然科学问题的研究，大大促进了随机数学的发展。在17-19世纪，经过伯努利(Bernoulli)，拉普拉斯(Laplace)，马尔可夫(Markov)等著名数学家的努力，随机数学有了长足的发展，但它严格的数学基础却是在20世纪30..