数学趣话――趣话书系.第二辑

古今中外对数学定义为什么多样化？主要原因有二，其一是时变性。数学同其他学科一样，它的对象、内容和方法，无时不在发生变化中，因而只能在各个历史时期对其对象、方法、本质加以概括，给出描述性定义，其目的是给人以整体性观念。其二是理解性，如果观点不同，出发点不同，即令同一时期的定义也不同。因此，不可能有统一的、严格的数学定义出现，但存在有多数人接受的数学定义。
随着社会科技、生产的进步，数学已获得了巨大的发展，古典数学已成为初等数学的一部分，近现代出现的高等数学已成为参天大树，枝叶繁茂。数学已成为独立的一门科学，并且是自然、人文和社会科学的工具。
本书精选了古今数学中的数、代数、几何和高等数学中的一些发现、发明、典故、轶事等，分为六章，从不同角度把什么是数学奉献在读者面前。读书是享受，思维是锻炼。本书将让读者诸君开开眼界，领略解决数学问题的兴味，从中得到有益的启示。

引言：从数学是什么说起
一 数海探幽数与猜想
一颗难找的珍珠
――魅力无穷的完全数
看似平凡最崎岖
――艰辛寻找亲和数
不断刷新的世界纪录
――寻找梅森素数的历程
不畏浮云遮望眼
――费马猜想成真
数学皇冠上的明珠
――歌德巴赫猜想
神奇的兔子繁殖
――斐波那契数
跨世杨的难题
――四色猜想
风靡世界的游戏
――3X+1猜想
魔术师就中国王
――零的父母
神秘是一座仓库
――数字传奇
化平淡为神奇
――数字诗词
二 打开宝库的金钥匙代数是数学的花朵
人类智慧的胜利
――负数不荒谬
付出生命的发现
――无理数并非无理
揭开神秘的面纱
――虚数不虚
最早的数学竞赛
――三、四次方程求根公式
倍延天文学家的寿命
――邮票上的对数
近代数学思想之花
――函数概念的由来
……
三 点线面体描绘人生蓝图几何是星星之友
四 古老珍品放异彩数学开新花
五 引无数英雄竟折腰近现代数学选谈