微积分简明教程.下册

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革汁划”的研究成果，是面向21世纪课程教材．本书包含七章，内容包括：无穷和，函数的无穷和构造，矢量代数和空间解析几伺，多元微分学，含参数积分所定义的函数，重积分，曲线积分和曲面积分．其中无穷和、函数的无穷和构造、含参数积分所定义的函数三章由曹之江撰写．其余四章由刘元骏撰写．本书取材适中，说理透彻，主干脉络清晰，叙述简明流畅，并结合物理背景和数学思想的历史发展，对传统的微积分内容，采用了若干新观点和新讲法，有很好的可读性． 本书可作为大学理工科数学教材。电可供其他各类专业人员学习参考．

前言
第六章 无穷和
§1 数项级数
1．基本概念
*2．Cauchy收敛准则
§2 正项级数
1．第一比较判别法
2．第二比较判别法
§3 变号级数
1．绝对收敛与条件收敛
2．交错级数
*3．Abel与Diriehlet判别法
*§4 无穷级数的重排
1．条件收敛级数的正项分解
2．级数的Riemann重排
*§5 无穷和的乘积
练习题6
第七章 函数的无穷和构造
§1 用无穷和构造新函数

一、现代数学是自然科学的基本语言，是应用模式探索物质世界运动机理的主要手段．对于现代的工业技术和现代化工程而言，数学则更是表述技术原理、进行复杂的工程设计与计算的必不可少的工具．特别地，在计算机技术快速发展的今天，现代化产业和经济的组织与管理，也已完全不能离开数学所提供的方法和技术．这一切都使得现代数学课程不仅在大学理工科中占有了举足轻重的基础地位，而且在整个高等教育中，其作用也日重一日． 对大学的理工专业而言，现代数学的教育，其意义则远不仅仅是一种工具或技术教育而已．中外大量教学实践的事实充分显示，优秀的数学教学，乃是一种人的理性思维品格和思辨能..