竞赛数学解题研究

本书为与《竞赛数学教程》配套的教材。与《教程》的篇、章、节的编排一致。每章或节基本上是由A组和B组两部分内容组成。A组除对《教程》中的习题进行详细分析和解答外，还在同一水平上补充了一些题目。B组篇幅与A组大致相同，但水平、难度及技巧都有所增加。全书所选题目大都为国内外的数学竞赛题。 本书供师范院校广大师生使用，亦可供对数学竞赛和竞赛数学有兴趣的读者使用。

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
第一章 数学竞赛活动
第二章 竞赛数学的对象和特征
第二篇 竞赛数学的常见问题
第一章 代数
§1．1 多项式
§1．2 函数方程
§1．3 不等式
§1．4 条件最值
§1．5 复数
§1．6 数列
第二章 数论
§2．1 整数的整除性
§2．2 同余
§2．3 不定方程
§2．4 高斯函数[x]
第三章 几何
§3．1 几个重要定理
§3．2 几何证明的方法与技巧

本书是为高等师范院校、教育学院、教师进修学院的数学系(科)所开设的"竞赛数学"课程而编写的教材，可供高师院校 数学系(科)的学生及中学数学教师进修使用，亦可供数学奥林匹克教练员培训班、优秀竞赛选手培训班选用。 这套教材分为两册，第一册《竞赛数学教程》为教学课本，第二册《竞赛数学解题研究》提供解题训练和解题研究的资料。全书是由华中师大、东北师大、陕西师大、湖南师大、浙江师大、福建师大、江西师大、贵州师大、四川师大、四川师院、山西大学、广州师院、哈尔滨师大、首都师大、华东师大等十五所院校数学系的《竞赛数学》研究室集体协编的。自1993年3月在重庆召开的第七次全国数学普及工作会..

从1981年中国数学会普及工作委员会相继举办了全国高中数学联赛以来，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流。短短十年我国已跻身于IMO强国之列。我国选手所取得的举世瞩目的成绩显示出我国数学教育的水平。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去积极地进行探索，培养他们创造性思维的能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。 随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科--竞赛数学。它涉及到数学竞赛的内容、思想和方法；也涉及到数学竞赛教育和数学课..