数值计算方法和算法

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本书介绍各种常用的数值计算方法，简述计算方法的计算对象、计算原理和计算步骤，给出部分数值方法的算法描述，并附有一些用C语言编写的方法的程序和解题实例，以及符号计算语言Mathematica做计算方法题目的函数和实例。
本书选材适中，例题丰富，便于自学，以*标记有难度的内容以便取舍，适合于不同层次的读者。本书可作为普通高校本科生和计算机专科生学习计算方法的教材，也可作为工程技术人员的参考资料。

本书介绍各种常用的数值计算方法，简述计算方法的计算对象、计算原理和计算步骤，给出部分数值方法的算法描述，并附有一些用C语言编写的方法的程序和解题实例，以及符号计算语言Mathematica做计算方法题

目的函数和实例。

本书选材适中，例题丰富，便于自学，以*标记有难度的内容以便取舍，适合于不同层次的读者。本书可作为普通高校本科生和计算机专科生学习计算方法的教材，也可作为工程技术人员的参考资料。

第0章 绪论
0.1 数值计算方法与算法
0.2 误差与有效数字
0.3 约束误差
0.4 范数
0.4.1 向量范数
0.4.2 矩阵范数
第1章 插值
1.1 插值
1.2 拉格朗日(Lagrange)型式
1.2.1 线性插值
1.2.2 二次插值
1.2.3 n次拉格朗日插值多项式
1.3 牛顿(Newton)型式
1.3.1 差商及其计算
1.3.2 牛顿插值
1.4 *埃尔米特（Hermite）插值
1.5 分段插值
1.5.1 龙格(Runge)现象
1.5.2 分段线性插值
1.6 三次样条函数
1.6.1 三次样条插值的M关系式
1.6.2 三次样条插值的m关系式
1.7 程序示例
习题1
第2章 数值微分和数值积分
2.1 数值微分
2.1.1 差商与数值微分
2.1.2 插值型数值微分
2.1.3 样条插值数值微分
2.2 数值积分
2.2.1 插值型数值积分
2.2.2 牛顿-柯特斯(Newton-Cote's)积分
2.3 复化数值积分
2.3.1 复化梯形积分
2.3.2 复化辛普森积分
2.3.3 复化积分的自动控制误差算法
2.3.4 龙贝格(Romberg)积分
2.4 重积分计算
2.5* 高斯（Gauss）型积分公式介绍
2.6 程序示例
习题2
第3章 曲线拟合的最小二乘法
3.1 拟合曲线
3.2 线性拟合和二次拟合函数
3.3 解矛盾方程组
3.4 程序示例
习题3
第4章 非线性方程求根
第5章 解线性方程组的直接法
第6章 解线性方程组的迭代法
第7章 计算矩阵的特征值和特征向量
第8章 常微分方程数值解
第9章 在Mathematica中做题
参考文献