拓扑群引论

本书介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群(特别是紧、局部紧的拓扑群)的表示，内容由浅入深，直至近代的重要成果． 本书的读者对象是大学数学系高年级学生和研究生．

序
常用记号
第一章 拓扑群
1．群和拓扑空间
2．拓扑群
3．拓扑群的邻域组
4. 子群和商群
5. 拓扑群的积
6．分离性
7．连通性
8．拓扑变换群
9. 反向极限和拓扑群
习题
第二章 拓扑群上的积分
1．测度
2．不变测度
3．Haar测度的存在性和唯一性
4．Haar测度的性质
5．相对不变测度

本书的目的是为数论、李群论、表示论、微分几何与调和分析等分支学科的读者提供关于拓扑群理论的必要的背景知识．例如，对于学习数论的读者而言，读了本书前三章后便可理解A. Weil在《数论基础》一书中的论述． 本书前两章介绍拓扑群和Haar积分的一般知识，第三章讨论局部紧交换拓扑群．只要了解初等群论和拓扑空间基础理论的读者便可阅读前三章．第四章讨论局部紧群的表示．第五章则将第四章结果应用于L2(T＼G)．这两章要求读者具有基本的实分析和泛函分析知识．对所引用的分析方面的定理，我们常给出参考资料，以便读者查阅． 为了阅读方便，我们没有完全按照逻辑顺序编写，例如在第三章中我..