刘徽评传（精装）――中国思想家评传丛书
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内容提要：
本书是中国古代五位数学（刘徽、李治、秦九韶、杨辉、朱世杰）的合传。书中对这五位数学家的生平事迹及数学成就作了比较全面的介绍，并对其科学成就的思想基础作了深入的分析和评述。
作者简介：
周瀚光，男，1950年7月生。1983年于复旦大学获哲学硕士学。现任华东师范大学古籍研究所副研究员。著有《传统思想与科学技术》、《中国古代科学方法研究》等书。发表学术论文60余篇。
孔国平，男，1947年3月生。1985年于内蒙古师范大学获数学史硕士学位，1990年于中国科学院自然科学史研究所获数学史博士学位。现任科学出版社副编审。著有《李治传》等书。发表学术论文十余篇。 编辑推荐：
本书是中国古代五位数学（刘徽、李治、秦九韶、杨辉、朱世杰）的合传。书中对这五位数学家的生平事迹及数学成就作了比较全面的介绍，并对其科学成就的思想基础作了深入的分析和评述。
目录：
《中国思想家评传丛书》序
刘徽评传 刘徽像及基他有关图像资料 第一章 “数学界的一大伟人”――刘徽 第一节 刘徽所处的时代 第二节 刘徽的籍贯和生平 第三节 刘徽的《九章算术注》及其主要数学成就 第二章 刘徽的科学思想 第一节 逻辑思想 第二节 极限思想 第三节 重验思想 第四节 求理思想 第五节 创新思想 第六节 辨证思想 第三章 刘徽思想源流考 第一节 时代思潮的积极影响 第二节 各家思想的通达运用 李治评传 第一章 李治的生平及其学术道路 第一节 动荡的社会环境 第二节 坎坷的学术道路 第三节 不朽的数学名著 第二章 李治的科学思想 第一节 数理可知的思想 第二节 道技统一的思想 第三节 博而后精的思想 第四节 深求其故的思想 第五节 敢于创新的思想 第六节 晓然示人的思想 …… 第三章 李治的基他思想 秦九韶评传 第一章 秦九韶生平 第二章 秦九韶的数学思相 第三章 秦九韶的哲学、经济和军事思想 杨辉评传 第一章 杨辉的生平及其著作 第二章 杨辉的数学成就 第三章 杨辉的科学思想 朱世杰评传 第一章 朱世杰生平及其著作 第二章 朱世杰的数学思想 索引 书摘：
创立了计算较复杂立体体积的“刘徽定理”。一般说来，多面体的体积好计算些，而曲面体的体积计算，特别是对计算公式的证明就麻烦些。刘徽在推证圆台、圆锥和球的体积时，分和它们的外切正方台、正方锥、“牟合方盖”比较，结果他发观：圆台与其外切正方台(以及另两对)的平行于底的截口的面枳之比等于π：4，因而它们的体积之比也是π：4。如果正方台的体积已经求出，那么很显然，由比例关系可立刻求出圆台的等体积。这种算法我们可称之为“刘徽定理”，它已经包含了后来“缘幂势既同，则积不容异”的“祖氏原理”。
改进了线性方程组解法。《九章算术》中解线性方程组用“直除”法，原理正确，手续稍麻烦些。刘徽虽然也用直除法，但是他在解一个二-元线性方程组时却改用相当于现代的加减消元法，并且说：“以小推大，虽四、五行不异也。”就是说可以推广到任任意元数的线性方程组解法。此外他又建立两种新方法。 完成重差术著作。重差术是一种用两次差进行间接测量的方法，刘徽说：“凡望极高，测绝深而兼知其远者必用重差，勾股则必以重差为率，故日重差也。”在刘徽之前已经有重差之名，但没有具体内容，刘徽给出九个问题及其解法，写成《重差》一卷，附于《九章算术》之后，后来人们把它分出来并改名为《海岛算经》。 中国古代没有三角，重差术可以起三角的 作用。 刘徽对“阳马”(方锥)的研究、对正负术的研究等等都有创造性，这里不多列举了。” 从以上的比较中可知，刘徽确实非常善于从各家思想和学说中吸取营养，用来为自己的数学研究工作服务。他不但博学多识，极其谙熟先秦和两汉诸子百家的典籍，把其中的典故、成语、箴言信手拈来，融于自己的著作中；而且能够自觉地把哲学家和思想家们对一般思维规律的研究成果作为自己科学工作的指导原则，把原来的一些对自然万物的朴素的思辨性猜测真正上升到科学的高度。这种对各家思想的通达运用，造就了刘徽思想的博大精深和丰富多彩。大致说来，刘徽从《周易》中主要吸取了关于数学的起源和作用的思想，吸取了探赜索隐、易简明理、触类而长、殊途同归的思想；从《老子》中主要吸取了化圆为方、直曲统一、以少御多、一多相成的辩证思想；从《庄子》中主要吸取了庖丁解牛、由术进道以及无穷大、无穷小和无穷分割的思想；从《墨子》中主要吸取了概念、判断、推理、定义、证明、反驳等一整套逻辑思想以及“非半弗靳”的无限思想；从《论语》、《荀子》等儒家典籍中主要吸取了举 …… |