本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书分五章，按章序分别讲解度量空间的公理系统和点集拓扑性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭窨与共轭算子、Hil-bert空间的几何学以及有界线性算子的谱理论。本书注重阐述窨和算子的一般理论；取材既有简捷的一面又有深入的一面；在突出基本理论框架的同时又有选择地叙述了它在若干方面的应用。
本书可作为教学系高年级大学本科教材或教学参考书，也可作为应用数学、物理等相关学科硕士研究生的教材以及教师和研究工作者的参考书。
泛函分析基础
内容提要 ：
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本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书分五章，按章序分别讲解度量空间的公理系统和点集拓扑性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭窨与共轭算子、Hil-bert空间的几何学以及有界线性算子的谱理论。本书注重阐述窨和算子的一般理论；取材既有简捷的一面又有深入的一面；在突出基本理论框架的同时又有选择地叙述了它在若干方面的应用。
本书可作为教学系高年级大学本科教材或教学参考书，也可作为应用数学、物理等相关学科硕士研究生的教材以及教师和研究工作者的参考书。 目录 ：
第一章 线性赋范空间
1 线性空间与度量空间 2 经典赋范空间的例 3 完备性与Baire纲定理 4 紧性与有限维空间 5 积空间与商空间 习题一 第二章 有界线性算子 1 空间（X，Y）与X 2 共鸣定理及其应用 3 开映射定理与闭图像定理 4 Hahn-Banach延拓定理 5 凸集的隔离定理 习题二 第三章 共轭空间与共轭算子 1 共轭空间及其表现 2 w收敛与w*收敛 3 共轭算子与紧算子 4 自反空间与一致凸空间 习题三 第四章 Hilbert空间的几何学 1 正交集与正交基 2 正交投影 3 共轭算子与一?五线性泛函 习题四 第五章 有界线性算子的谱理论 1 逆算子与谱 2 紧算子的谱论 3 自共轭算子的谱论 4 谱系与谱分解 习题五 附录：等价关系 序集 Zorn引理 符号表 索引 参考文献 |
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