数值分析

本书是为工科硕士研究生和非数学专业本科生的数值分析课程编写的教材。主要介绍计算机常用的数值计算方法。内容包括线性方程组数值解法，非线性方程（组）求根，矩阵特征值和特征向量的计算，函数的插值与逼近，数值积分，求解常微分方程和偏微分方程的差分方法等。书中着重阐明了各种数值方法的基本思想和基本原理，注重基本方法的掌握和运用，同时在理论上也作了必要的分析和论证。书中各章均附有习题及参考答案。
本书也可作为运用计算机进行科学计算工作的工程科技人员的参考书。

第1章 绪论
1 数值分析研究的对象和内容
2 误差来源和分类
3 绝对误差、相对误差与有效数字
4 数值计算中的若干原则
习题1
第2章 解线性方程组的直接方法
1 Gauss消去法
2 直接三角分解方法
3 用直接法解大型带状方程组
4 向量和矩阵的范数
5 线性方程组固有性态与误差分析
习题2
第3章 解线性方程组的迭代法
1 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
2 迭代法的一般形式与收敛性
3 Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性
4 逐次超松驰迭代法――SOR方法
5 声迭代法
6 共轭梯度法
习题3
第4章 解非线性方程（组）的迭代法
1 二分法
2 简单迭代法
3 Newton迭代法
4 解非线性方程组的迭代法
习题4
第5章 矩阵特征值与特征向量的计算
1 乘幂法与反幂法
……
第6章 插值与逼近
第7章 数值积分
第8章 常微分方程数值解法
第9章 偏微分方程的差分方法
参考文献