复变函数 内容、方法与技艺
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内容提要：
本书是大学数学的内容、方法与技巧丛书之一，内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等，按章节对各个问题的内容、方法与技巧进行了归纳提高、释疑解难、分析演绎，利用大量的例题，对问题分析、数据计算作了充分的介绍和必要的比较，以帮助读者理解概念，掌握方法，熟悉技巧。
本书是大学生学习复变函数的优秀辅导书，希望它能成为读者的良师益友。 编辑推荐：
复变函数是高等学校的一门重要的数学基础课程，也是自然科学与工程技术常用的数学工具、它是微分方程、奇异积分方程、计算数学和概率论等数学分支的主要解析方法，又是空气动力学、流体力学、弹性力学、电磁学和热力学等学科了的重要的几何定性研究方法，因此，学好复变函数课程对于在校生和科学技术工作者是十分重要的。本书就是为了帮助广大读者学好复变函数而编写的。
目录：
第一章 复数与复变函数
第一节 复数的概念与几何表示 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 一、复数的概念 二、复数的代数运算 三、复数的等式与不等式的证明 四、平面几何问题的复数方法 第二节 复球面与平面区域 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三节 复变函数、极限与连续性 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 一、复变函数概念 二、复变函数的极限 二、复变函数的连续性 第二章 解析函数 第一节 函数解析的充要条件 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 一、复变函数的导数与微分 二、函数解析性的判定及其运算 第二节 初等解析函数 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 一、初等解析函数的汁算 二、初等解析函数方程的求解 三、初等解析函数的证明 第三节 平面场的复势 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三章 复变函数的积分 第一节 复变函数积分的概念 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二节 柯西一古萨定理与复合闭路定理 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 一、柯西一古萨定理的应用 二、复合闭路定理的应用 第三节 原函数与不定积分 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第四节 柯西积分公式与高阶导数公式 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 一、柯西积分公式及其应用 二、高阶导数公式及其应用 …… 第四章 级数 第五章 留数 第六章 共开映射 |