近世代数――数学核心教程系列

本书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质．全书共分三个部分．第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用．第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质．第三部分讨论了域的扩张的理论． 本书可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书．

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第一章 群
1．1 等价关系与集合的分类
1．2 群的概念
群论的起源
1．3 子群
凯莱小传
1．4 群的同构
阿贝尔小传
1．5 循环群
欧拉小传
1．6 置换群与对称群
置换群的历史回顾
1．7* 置换在对称变换群中的应用
伽罗瓦小传
第二章 群的进一步讨论
2．1 子群的陪集
拉格朗日小传
2．2 正规子群与商群
柯西小传

“近世代数”是师范院校和综合性大学数学系本科的一门重要专业基础课．近世代数的基本概念、理论和方法，是每一位数学工作者所必须具备的基本数学素养之一．随着我国高等教育改革的深入以及多年来进行教学改革的实践，我们深切感到，编写一本合适的近世代数教材，已成当务之急．我们希望，学生通过一学期每周3至4课时的学习，能理解和掌握近世代数的基本内容、方法和理论，初步具备用近世代数的基本思想和理论处理或解决具体问题的能力，为他们进一步学习代数的后继课程或从事中学数学教学打下基础．本教材便是这一要求下的产物．本教材曾在我系多次试用，并经反复修改、完善后定稿． 本教材的主要..

自20世纪90年代后期开始，我国的高等教育改革步伐日益加快．实行5天工作制，教学总时数减少，而新的专业课程却不断出现．在这样的情况下，对传统的专业课程应该如何处置，这样一个不能回避的问题就摆在了我们的面前．而这时，教育部师范司启动了面向21世纪教学改革计划．在我们进行“数学专业培养方案”项目的研究中，这个问题有两种方案可以选择：一是简单化的做法，或者削减必修课的数量，将一些传统的数学课程从必修课的名单中去掉，变为选修课，或者少讲内容减少课时；二是对每门课程的教学内容进行优化、整合，建立一些理论平台，减少一些繁琐的论证和计算，以达到削减课时，同时又能保证基本教学内容的..