非线性科学基础与应用

本书集非线性科学的前沿动态、基本理论、各学科应用及哲学思想为一体，全面反应了非线性科学的基本理论、国内外进展、最新应用及哲学思想。本书共6章，分别介绍非线性科学研究动态，非线性概念、特性及应用，研究方法与数学工具，分形理论与应用，混沌理论与应用及孤立子理论与应用等。 本书可供大学本科生、研究生、教师及科研人员阅读、参考。

前言
绪论
第一章 非线性科学研究动态
1．1 非线性科学研究的主要内容
1．1．1 非线性映射的宏观特性
1．1．2 混沌与分形
1．1．3 动力系统的时间反演问题
1．1．4 自组织与耗散结构
1．1．5 随机非线性微分方程
1．1．6 湍流
1．1．7 神经网络系统
1．1．8 孤立子与拟序结构
1．1．9 复杂性研究
1．2 非线性科学研究的主要课题
1．3 国内外进展
第二章 非线性概念、特性及应用
2．1 从线性到非线性
2．2 世界在本质上是非线性的
2．2．1 非线性振动系统的非线性微分方程的常见类型

牛顿《自然哲学的数学原理》的出版标志着近代科学的诞生。300年来，牛顿力学以其严格的方法、严密的数学工具、精确的计算结果，征服了科学界，被誉为近代科学的典范。根据牛顿力学，人们发现了海王星、冥王星，预测了彗星的出现和其他天体的运动，设计了各种火箭并把航天器送到了宇宙空间……大大推动了社会生产力的发展。可以说，300多年来牛顿力学取得了辉煌的成就。 随着科学的发展和对自然界认识的深入，人们发现了牛顿力学的局限性。20世纪初，科学家首先发现牛顿力学对于接近光速运动的物体是不适用的，应采用相对论进行处理。相对论的建立排除了对绝对空间和时间的牛顿幻觉。同时人们又发现，对于..