大学数学(代数与几何)/普通高等教育十五国家级规划教材

本书是教育部“十五”国家级规划教材，是高等教育出版社2000年版“大学数学”系列教材的第二版。与第一版相比，本书第二版保持了原有的风格和基本内容。适当精简了代数的内容，增加了“行列式的几何意义”；几何部分则增加了“微分几何”的基本内容。 本书可作为高等学校理工科各专业的教材，也可供其他专业人员参考。

第1章 集合关系运算结构
1．1 集合子集幂集直积
1．2 二元关系及其性质
1．3 等价关系等价类商集
1．4 序关系偏序集全序集数学归纳法原理
1．5 运算与映射
1．6 命题运算量词
1．7 几何向量的运算空间直角坐标系
1．8 n元向量的线性运算高斯消元法
1．9 平面方程与空间直线方程
1．10 基本代数结构——群、环、域的基本概念
习题
第2章 线性空间内积空间
2．1 线性空间的定义及其简单性质
2．2 线性子空间
2．3 线性相关性
2．4 有限维线性空间的基和维数向量组的秩
2．5 向量的坐标
2．6 子空间的交与和直和

本书第二版主要是考虑到目前国内非数学专业的大学数学课程中，各校有关“代数与几何”的课时相差较大，为了便于使用本教材的教师合理地取舍教材内容进行教学，我们把教材内容线性代数与空间解析几何部分分为三个档次：第一档次是不打*的节，这是教学的基本要求，其中有些用小字排印的内容可以不作为基本要求，例如，分块矩阵的初等变换，正交矩阵中的Q—R分解，Hadamard不等式等；第二档次是用大字排印的打*的节，例如，2．6子空间的交与和，直和，2．9正交子空间，正交补；第三档次是用小字排印的打*的节，例如，7．2二次曲线一般方程化为标准方程及其分类，8．4二次曲面的分类，7．7中的双线性函数，1. 4中的序关..

提高大学数学教学质量的关键在于教师，但一套较好的教材也是重要的．随着我国大学数学教学内容改革的逐步深入，当前不少高等学校在基础数学教学内容的改革方面有了一些进展，例如单纯“面向专业”的观念有所淡化，代数课程的内容和学时有所增加，开设了一些新的课程，如“数学实验”和“随机数学”等；相应地有一批新教材出版．本套教材也在试用了两年多以后，进行了部分修订．这就是《大学数学》的第二版． 在保持原有的指导思想和风格的前提下，这一套教材由原来的五本：《一元微积分》、《多元微积分及其应用》、《代数与几何》、《随机数学》及《数学实验》改编、扩充为七本，即：《微积分(一)》、《微积分(二)》、《多元..