微积分.2

新课程体系的主要特点是采取平台加模块的结构，整个大学数学的课程共分三个平台，不同平台反映了不同专业对数学知识的不同层次、级别要求，体现数学知识结构和大学生认知结构的统一．鉴于人类认识是从感性到理性，由易到难，由浅入深的，因此第一平台(包括微积分(一)、线性代数和概率统计)是体现高等数学的普及和基础，体现所有各专业应当具有的数学素质教育，主要侧重基本概念和基本方法，加强基本运算，努力渗透基本数学思想；第二平台是对第一平台基本概念的加深和知识方法的拓宽，在本平台中还适当体现出数学理论的系统性和严谨性；第三平台(包括数学建模、数值分析、数理方程、复变函数和积分变换、运筹学等)则是为满足某些对数学知识和方法有特殊要求的专业而设置．各平台的教学内容由浅入深，反映不同专业对数学知识和内容的不同要求；各平台的内容又采取模块组合的方式，模块间相对独立，各专业亦可根据本专业的需要，选用不同的模块组合，这样就使得新的课程体系具有更大的灵活性，能够满足不同层次、不同要求的专业对数学教学的需求．

第8章 分析基础
§8．1 数列极限的-N定义
§8．2 函数极限的精确定义
§8．3 泰勒中值定理
§8．4 二元函数的泰勒公式
§8．5 用MATLAB求二元泰勒展开式
第9章 无穷级数
§9．1 常数项级数的概念和性质
§9．2 正项级数的审敛法
§9．3 交错级数和任意项级数的审敛法
§9．4 幂级数
§9．5 函数展开成幂级数
§9．6 幂级数的简单应用
§9．7 广义积分的审敛法和-函数
§9．8 傅里叶级数
§9．9 正弦级数、余弦级数和一般区间上的傅里叶级数
§9．10 复数形式的傅里叶级数
§9．11 用MATLAB计算级数问题
第10章 向量代数与空间解析几何

按传统的观点，在大学里除数学类各专业外，数学只是理、工等类专业学生的基础课，是学习后续课程和解决某些实际问题的工具．随着社会的进步、科学技术的发展和高等教育水平的不断提高，数学已渗透到包括经济、金融、信息、社会等各个领域，人们越来越深刻认识到过去看法的不足，越来越深刻认识到数学教育在高等教育中的重要性．数学不仅是基础、是工具，更重要的，数学是探索物质世界运动机理的重要手段，是一种思维模式--数学思维模式，数学教育是培养大学生理性思维品格和思辨能力的重要载体，是开发大学生潜在能动性和创造力的重要基础；同时，数学又是一种文化--数学文化，它显示着千百年来人类文化的..