高中数学(5)/21世纪新专题教程

本书具有以下四个特点：
（一）学习《标准》，体现《标准》：新颁的《标准》在课程的基本理念、设计思路、课程目标、内容标准以及实施建议诸方面都有新的表述和要求，高考大纲（说明）也随之改写，本书力求体现以上的新要求和新精神。
（二）广泛搜炼，求精务实：学习数学离不开读题和解题，而且是相当数量和质量的题。但题海无边，题有好差，解有优劣，我们广泛搜炼，选题求精（基础性、典型性、时代性、多样性），解法求美，力图举一反三，以一当十。
（三）抓住“三基”，能力立意：“万丈高楼平地起”，本书重视引导读者理解和掌握基础知识、基本思想，培养基本技能，培养读者发现、提出、解决数学问题的能力，发展思维能力，特别是探究、创新能力和应用意识。
（四）易学易用，拾级登高：本书精心编排，可拾级而上，起点较低，终点较高，练习分“基础训练”和“能力提高”，并附有提示或参考答案，各类读者可各取所需，各有收获。本书重视返璞归真，深入浅出，抓住重点，把握关键，化难难点，点拨概括，变厚为薄，使读者平稳地达到较高的水平。

《新专题教程》系列图书是按照新课程标准所列的内容，在“新教学理念、新教学方法”的指导下，按专题编写，涵盖初、高中语文、数学、英语、物理和化学5个学科，共计50个分册。这套新修订的丛书作者权威，材料典型，版本通用，编排科学，不仅知识点配套，而且题型新颖，更利于学生对学科知识的理解和掌握。本套丛书有以下特点：
作者权威　编写队伍由师范大学学科专家及长期在教学第一线的全国著名中学特、高级教师组成。他们有先进的教育理念和丰富的教学经验，是中、高考研究方面的专家，他们的指导更具权威性。
材料典型　丛书精选了近几年的中、高考试题，还和收集了许多有代表性的例题，编写者对这些典型材料进行了详细的解读，还设置了有针对性的训练。总之，编写者力求从国家课程标准的知识内容中提炼出相应的能力要求，并对重点知识进行深入、细致的讲解，对难点用实例的方法进行释疑，使用这套丛书，能切实提高学生的学习效果。

专题1 数列的概念和表示法
1．通项公式的探求与应用
2．由递推关系给出的数列
3．与数列前n项和Sn有关的问题
专题2等差数列
1．等差数列及其通项公式
2．等差数列的前n项和
3．由递推关系给出的等差数列
专题3 等比数列
1．等比数列及其通项公式
2．等比数列的前n项和
3．由递推关系给出的等比数列
4．赏析“能力立意”的数列“难题”
专题4 数列与函数
1．用函数思想解决数列问题
2．用数列知识解函数问题
专题5 数列与极限
1．求数列的极限
2．无穷递缩等比数列
专题6 数列应用题
1．直接用等差、等比数列公式解题
2．借助递推关系解应用题
专题7 数学归纳法
1．准确运用方法，清楚表述证明
2．用数学归纳法解三角问题
3．用数学归纳法解几何问题
4．用数学归纳法解应用题
5．证明难度较大的不等式
6．用数学归纳法证明递推性命题
7．数学归纳法的“受阻”和“不宜”
专题8 数学归纳法的“变着”
1．第二数学归纳法
2．等距离跳档法
3．命题的加强、减弱与一般化
专题9 归纳、类比、猜想、演绎证明
1．归纳的方法与态度
2．“类比是一个伟大的引路人”
3．“大胆猜想，小心求证”
附录 欣赏近几年高考的创新题与压轴题
参考答案