稳定性和单纯性理论
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内容提要：
本书从数理逻辑模型论的基本知识开始，循序渐进地给出近十几年来在稳定性和单纯性理论中涌现出来的新成果、新方法。阅读本书可了解模型论研究的新动态，直接深入到这一领域的研究前沿。书中有一些习题，可加深对本书内容的理解；每章的结尾都有历史附注，交代这一章的主要来源；书末有较完整的参考文献，便于读者做进一步的研究。
本书可作为数学系、计算机系或哲学系的研究生教材，也可供相关专业的大学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。 编辑推荐：
本书从数理逻辑模型论的基本知识开始，循序渐进地给出近十几年来在稳定性和单纯性理论中涌现出来的新成果、新方法。阅读本书可了解模型论研究的新动态，直接深入到这一领域的研究前沿。书中有一些习题，可加深对本书内容的理解；每章的结尾都有历史附注，交代这一章的主要来源；书末有较完整的参考文献，便于读者做进一步的研究。
本书可作为数学系、计算机系或哲学系的研究生教材，也可供相关专业的大学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。 目录：
第一章 模型论基础知识
1.1 数学结构及其理论 1.2 型 1.3 型的分离和分叉 1.4 型的后继和共后继 1.5 Morley范畴定理和理论的分类 1.6 原子模型 素模型 饱和模型和Ryll-Nardzewski定理 第二章 稳定性理论 2.1 稳定性理论的定义 2.2 稳定性的等价条件 2.3 稳定理论的特征和性质 2.4 超稳定的理论和U-秩 2.5 ω-稳定的理论和Morley-秩 第三章 单纯性理论 3.1 单纯理论的定义 3.2 单纯性的等价条件 3.3 单纯理论的特征和性质 3.4 模型上的独立性定理 3.5 超单纯理论和SU-秩 3.6 单纯理论和模型的基数 3.7 单纯理论的型的基数 3.8 Lascar-强型上的独立性定理 3.9 Lascar-强型和强型 3.1O Shelah-度和低的单纯理论 3.11 弱分离 第四章 兼纳模型的构造及其理论 4.1 兼纳构造的一般理论 4.2 维函数 4.3 ω-稳定的拟平面 4.4 ω-稳定的射影平面 4.5 Hrushovski的例子 4.6 有可数闭包类的兼纳模型 4.7 超单纯的拟平面 第五章 模型论在图论中的应用 5.1 全图的问题 5.2 存在完全形无C-图 5.3 全图和存在型 5.4 代数闭包 5.5 一类数学结构中的全结构问题 参考文献 汉英词汇对照 《现代数学基础丛书》出版书目 前言：
模型论是数理逻辑的一个重要分支，它与数学的许多其他分支，例如，代数学和泛代数、代数几何、数论、几何和拓扑学、图论以及计算机科学，都有很密切的联系．同时，模型论目前也是数理逻辑中的一个十分活跃的研究领域．特别是近年来，有关稳定性和单纯性理论的研究成果大量涌现，它们大多数都在数理逻辑的专业期刊或综合性的数学期刊上发表了，但有一些重要的研究成果只在数理逻辑学家中传阅，一直没有发表．另外，还有一些结果在发表以后，其证明方法又有了较大的改进．
20世纪80年代，中国改革开放后，作者赴美留学，在芝加哥伊利诺大学师从John T.Baldwin教授．获得博士学位后，在美国宾夕法尼亚州的..
序言：
《现代数学基础丛书》序
对于数学研究与培养青年数学人才而言，书籍与期刊起着特殊重要的作用．许多成就卓越的数学家在青年时代都曾钻研或参考过一些优秀书籍，从中汲取营养，获得教益．
20世纪70年代后期，我国的数学研究与数学书刊的出版由于文化大革命的浩劫已经破坏与中断了十余年，而在这期间国际上数学研究却在迅猛地发展着．1978年以后，我国青年学子重新获得了学习、钻研与深造的机会．当时他们的参考书籍大多还是50年代甚至更早期的著述．据此，科学出版社陆续推出了多套数学丛书，其中《纯粹数学与应用数学专著》丛书与《现代数学基础丛书》更为突出，前者出版约40卷，后者则逾80卷．它..
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