大学数学教程：第三册·多元函数微积分与常微分方程——21世纪高等院校教材

本书是大学数学教程系列教材的第三册（多元函数微积分与常微分方程），内容包括多元函数微分学、重积分、广义积分与含参变量的积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程、应用数学模型。本书体系新颖，结构严谨，内容丰富，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型，并非常重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。 本书可作为高等学校理工科非数学专业本科生的数学课程教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。

第1章 多元函数微分学
1．1 多元函数的基本概念
1．2 多元函数的极限与连续
1．3 偏导数与高阶偏导数
1．4 全微分及其应用
1．5 方向导数与梯度
1．6 多元复合函数的求导法则
1．7 隐函数微分法
1．8 偏导数的几何应用
1．9 多元函数的极值及其应用
1．10 二元函数的Taylor公式
第2章 重积分
2．1 二重积分的概念与性质
2．2 二重积分的计算
2．3 二重积分的应用
2．4 三重积分的概念及直角坐标系下的计算
2．5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
2．6 重积分的换元法
2．7 三重积分的应用

大学数学课程是大学高等教育中最基础和最重要的课程之一，各高等院校都十分重视大学数学基础课程的教学．为了适应科学技术进步的要求，培养高素质的人才，我们在各级教育主管部门的支持下，进行了多年的大学数学教学改革实践．我们进行教学改革的特点是，根据大学数学基础课程的内在联系，突破原有课程的界限，将微积分、线性代数、空间解析几何、概率论、数理统计、应用数学模型的内容有机结合，加强相互渗透，加强数学思想方法的教学，加强应用数学能力的培养，统-开设大学数学课程．按照这种教学改革的思想，我们组织编写了一体化数学教材，并经过多年的教学实践，效果是让人满意的．现在，我们在原教材的..