离散数学应用教程/高等院校教材
|
读过这本书吗？
最近在读
读过
想读
还不熟悉
|
图书城书列：
加入到博客或社交网站：
|
|
我来评论这本书：
内容提要：
本书是一本应用性较强的教材，离散数学基础方面仅占五分之一，而五分之四的内容侧重于离散变换和离散最优化．
本书共分5章．第一章是离散数学基础，讲述一些在有关应用物理、信息处理、自动控制和计算机中涉及的离散数学的基本概念和方法：集合、关系和函数、无向图和有向图、离散数函数、递归、群、格和Boole代数以及函数空间．第二章是离散变换，讲述各种离散Fourier变换和离散小波变换、采样过程和采样定理、Z变换和Z域Hilbert变换．第三章是离散分数变换，包括分数Fourier变换、分数Z变换．第四章是离散状态空间，除状态方程的构成、解法外，也包括稳定性问题和状态观测及状态估计．第五章是离散最优化，在变分法的基础上，讲述最大(最小)原理，分析线性调节器、最优状态估计(包括最优预测、滤波和平滑)，讲述Hilbert空间中的最优化、Hardy空间中的最优和Krein空间中的状态最优估计．
全书例题丰富、插图多，并配有适量的思考题．本书既可作为理工类高等学校高年级(或研究生)有关专业的教材，也可供有兴趣者自学，或作为有关教师、工程技术人员的参考资料．
目录：
前言 第一章 离散数学基础 第一节 集合 一、集合定义 二、集合的基本运算规律 三、有限集合和无限集合 第二节 关系与函数 一、二元关系的基本性质 二、链与反链 第三节 无向图和有向图 一、通路与回路 二、Euler图和Hamilton图 三、图的运算 四、树形图 五、图的矩阵表示 六、Coates图 七、Mason图 八、矩阵信号流图 第四节 离散数函数 前言：
离散数学是以离散量作为研究对象的，因而一切以离散现象作为研究对象的数学都可属于离散数学．当今正值数字化高速发展的时代，无论在科学研究中还是在经济建设中，信息的发送、传输、接收还是计算机分析、处理、控制，都在向数字化迈进，因而离散数学显然是数字化应用的理论基础．为了适应面向21世纪的需要，很有必要在物理系本科(或其他有关专业)开设离散数学应用(针对应用物理、技术物理和工程物理专业)课程．作为应用目的的教材，应当和作为基础范畴的教材(指离散数学)有相当大的区别，为此，在编写过程中，除了必要的离散数学基础外(约占全书的五分之一)，大部分是在离散变换、离散最优化等方面的应用..
|