数学建模基础

本书侧重数学建模知识的了解和数学建模能力及意识的培养，由浅入深，便于学生自学和教师教学。书中的内容主要以初、中等数学建模问题为主，不追求高深全的数学建模内容，以求达到降低数学建模学习起点和通俗易懂的目的。读者只要学过微积分、线性代数和了解简单的概率统计知识就可以学习本书。
本书可作为学校各专业的专科生、本科生、研究生及工程技术人员学习数学建模课程的教材和参考书。

第1章数学建模入门
　1.1 数学建模的概念
　1.2 数学建模的方法和步骤
　1.3 基本数学建模示例
　　1.3.1 椅子的摆放问题
　　1.3.2 双层玻璃的功效问题
　　1.3.3 搭积木问题
　　1.3.4 四足动物的身长与体重关系问题
　　1.3.5 圆杆堆垛问题
　　1.3.6 公平的席位分配问题
　　1.3.7 中国人重姓名问题
　　1.3.8 实物交换问题
　1.4 人口增长的年龄结构模型
　习题
第2章数值方法模型
　2.1 数值方法简介
　2.2 一些数值方法的建模问题
　　2.2.1 排水渠道的设计问题
　　2.2.2 男大学生的身高问题
　　2.2.3 湖水温度变化问题
　　2.2.4 储量计算问题
　2.3 快速傅里叶变换问题
　　2.3.1 问题背景
　　2.3.2 傅里叶变换
　　2.3.3 离散傅里叶变换
　　2.3.4 快速傅里叶变换
　2.4 估计水塔的水流量
　习题
第3章微分方程模型
　3.1 微分方程模型的建模步骤
　3.2 商品广告模型
　3.3 人口增长模型
　　3.3.1 人口指数增长模型（Malthus模型）
　　3.3.2 阻滞增长模型（Logistic模型）
　3.4 战争模型
　　3.4.1 模型Ⅰ――正规作战模型
　　3.4.2 模型Ⅱ――游击作战模型
　　3.4.3 模型Ⅲ――混合作战模型
　3.5 经济增长模型
　3.6 微分方程稳定性理论简介
　3.7 种群竞争模型
　3.8 种群相互依存模型
　3.9 “弱肉强食”模型
　3.10 香烟过滤嘴的作用问题
　3.11 传染病模型
　3.12 捕获鲑鱼模型
　习题（
第4章随机模型
　4.1 颅内压与血流速度的关系问题
　4.2 报童的策略
　4.3 蠓虫的分类
　4.4 店老板的进货问题
　4.5 病人候诊问题
　4.6 工厂所需原材料的订购
　习题
第5章运筹学模型
　5.1 线性规划模型
　　5.1.1 线性规划数学模型的一般形式
　　5.1.2 应用实例
　5.2 运输问题模型
　　5.2.1 运输问题模型概述
　　5.2.2 应用实例
　习题
第6章离散模型
附录A 数学建模竞赛介绍
附录B 数学建模竞赛获奖论文选编
附录C LINDO软件使用介绍
附录D 如何查找英文文献
参考文献

前言：

数学建模是利用数学工具解决实际问题的主要手段，是联系数学与实际问题的桥梁，其中得到的数学结构就是数学模型。通过对数学模型的求解可以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了解。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到社会的普遍重视，并已经成为现代科学技术工作者必备的重要能力之一。数学建模教学的目的是培养学生认识问题、解决问题的能力，它涉及对问题积极思考的习惯、理论联系实际并善于发现问题的能力、能在口头和文字上清楚表达自己思想、熟练使用计算机的技能和培养集体合作的团队精神等，所有这些对提高学生的素质都是很有帮助的，并且非常符合..

序言：

随着人类进入21世纪，科学技术的发展日益迅猛。在当今这个信息时代中，各种竞争的关键就是科学技术的竞争，科学技术的竞争突出地体现在人才的竞争上，而人才的竞争其实就是教育的竞争。当前的知识经济时代，将对人类知识和科学技术的发展、经济增长因素和方式乃至社会生活，引发新的、深刻的变化。在知识经济时代，国家的竞争能力和综合国力的强弱，不仅取决于其拥有的自然资源，更重要的是取决于科学技术和知识更新的发展水平，尤其是知识创新与技术创新的能力。知识经济的第一资源是智力资源，拥有智力资源的是人才，人才来自教育。要提高民族的创新能力，归根到底要提高全体民众的教育水平，培养大批..