数学建模与数学实验（赵静等）

本书将应用数学的基本理论、实例、应用数学软件有机地结合成一体,既简要介绍一些最常用的解决实际问题的应用数学知识，又联系实际介绍应用相应的数学知识建立数学模型，并用合适的数学软件包(MATLAB)来求解模型在大多数章的最后一节。结合相应知识和软件包介绍一个大型的数学建模案例，这些案例主要取材于最近几年全国大学生数学建模竞赛题.

第1章 线性规划
1．1 线性规划模型
1．2 单纯型算法
1．3 对偶单纯型算法
1．4 灵敏度分析及影子价格
1．5 用MATLAB优化工具箱解线性规划
1．6 习题
第2章 整数线性规划
2．1 割平面法
2．2 分枝定界法
2．3 习题
第3章 无约束优化
3．1 数学预备知识
3．2 无约束最优化问题的解
3. 3 用MATLAB优化工具箱解无约束最优化
3．4 习题
第4章 非线性规划
4．1 非线性规划的数学模型
4．2 非线性规划问题的解

在面向21世纪的工科数学教学改革中，许多高校对工科数学的教学内容和课程体系进行了一系列的改革尝试，并开设了数学建模课．全国大学生数学建模竞赛活动也开展了多年．随着改革的深入，数学实验的重要性日益显著．在全国高等学校工科数学课程指导委员会的关于工科数学系列课程教学改革的建议中，指出微积分、几何与代数、概率与统计、数学实验是21世纪高级人才应该普遍具备的数学基础． 数学实验就是运用现代计算机技术和软件包来进行数学模型的求解．数学实验课应该是数学建模教学过程中必不可少的一个实践性环节，开设数学实验课是工科数学教学改革的进一步深入和延续，对于推进高等院校数..

一提起数学，人们首先想到的是它的抽象和难懂，以及它的严密的推理和证明．抽象的理论，固然是数学的一个重要方面；但不可否认的是，数学还有另一个重要方面，那就是其广泛的应用性．数学从一开始就是为了实际运用的需要而产生的，数学的很多重大发现(比如微积分)是顺应实际运用的需要而出现的．当然，也有大量的数学成果是来源于解决数学自身提出的问题的努力，这些成果也许不能立即转化成生产力，应用于当时社会实际，但有可能多年以后发现它们有很大的实际效用．随着社会的发展、科学技术的更新，数学的应用越来越广泛．特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，更是导致了数学的越来越广泛深人的应用..